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【题目】正方形ABCD,边长为4,E是边BC上的一动点,连DE,取DE中点G,将GE绕E顺时针旋转90°到EF,连接CF,当CE为_____时,CF取得最小值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y=(k>0,x>0)的图象上时,则菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,点P是直线l外一个定点,点A为直线l上一个定点,点P关于直线l的对称点记为P1,将直线l绕点A顺时针旋转30°得到直线l′,此时点P2与点P关于直线l′对称,则∠P1AP2等于( )
A.30°B.45°C.60°D.75°
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【题目】如图,在中,,,
(1)图1中共有_______对相似三角形;
(2)已知,请求出的长;
(3)在(2)的情况下,如果以为轴,为轴,点为坐标原点,建立直角坐标系(如图2),若点从点出发,以每秒1个单位的速度沿线段运动,点出点出发,以每秒1个单位的速度沿线段BA运动,其中一点最先到达线段的端点时,两点即刻同时停止运动:设运动时间为秒是否存在点,使以点为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)
(1)若△CEF与△ABC相似.
①当AC=BC=2时,AD的长为 ;
②当AC=3,BC=4时,AD的长为 ;
(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.
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【题目】有一个测量弹跳力的体育器材,如图所示,竖杆的长度分别为200厘米和300厘米,厘米.现有一人站在斜杆下方的点处,直立、单手上举时中指指尖(点)到地面的高度厘米,屈膝尽力跳起时,中指指尖刚好触到斜杆的点处,此时,就将与的差值(厘米)作为此人此次的弹跳成绩,设厘米.
(1)用含的代数式表示;
(2)若他弹跳时的位置为,求该人的弹跳成绩.
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【题目】某商店以每件50元的价格购进800件恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件.第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,该商店为增加销售量决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多销售出10件,但最低单价应不低于50元,第二个月结束后,该商店对剩余的T恤一次性清仓,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低元,
(1)填表(用含的代数式完成表格中的①②③处)
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓 |
单价(元) | 80 | _______ | 40 |
销售量(件) | 200 | _______ | _______ |
(2)如果该商店希望通过销售这800件恤获利9000元,那么第二个月单价降低多少元?
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【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中:
(1)向上平移6个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到,则的坐标为______;
(2)以点为位似中心,将放大为原来的2倍,得到,请在网格中画出.
(3)的周长为_________________,面积为_________________.
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【题目】如图所示,个直角边长为3的等腰直角三角形,……,斜边在同一直线上,设的面积为,的面积为…,的面积为,则_________________;_____________.
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