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【题目】如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,若∠AOB是锐角,且∠AOB=2∠BOC,则下列结论正确的是( )个.
①AB=2BC;②=2;③∠ACB=2∠CAB;④∠ACB=∠BOC.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图,如图所示,设边框的宽为xcm,如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是( )
A. (50-x)(80-x)=5400 B. (50-2x)(80-2x)=5400
C. (50+x)(80+x)=5400 D. (50+2x)(80+2x)=5400
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【题目】已知函数(,为常数)的图象经过点.
(1)求,满足的关系式;
(2)设该函数图象的顶点坐标是,当的值变化时,求关于的函数解析式;
(3)若该函数的图象不经过第三象限,当时,函数的最大值与最小值之差为16,求的值.
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【题目】已知:在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,AD上的点,过点F作EF的垂线交DC于点H,以EF为直径作半圆O.
(1)填空:点A (填“在”或“不在”)⊙O上;当弦AE等于弦AF时,的值是 ;
(2)如图1,在△EFH中,当FE=FH时,求证:AD=AE+DH;
(3)如图2,当△EFH的顶点F是边AD的中点时,求证:EH=AE+DH;
(4)如图3,点M在线段FH的延长线上,若FM=FE,连接EM交DC于点N,连接FN,当AE=AD时,FN=4,HN=3,直接写出的值.
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【题目】定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.
(1)如图1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点.求证:四边形ABEF是邻余四边形.
(2)如图2,在5×4的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上.
(3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为AC的中点,DE=2BE,QB=6,求邻余线AB的长.
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【题目】“特色大丰,美好生活”, 大丰区举行金色秋天旅游活动.明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息,发现最具特色的景点有:①荷兰花海、②梅花弯、③麋鹿保护区.他们准备周日下午去参观游览,各自在这三个景点任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
(1)明明同学在三个备选景点中选中荷兰花海的概率是 .
(2)用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少?
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【题目】书法是我国的文化瑰宝,研习书法能培养高雅的品格.某校为加强书法教学,了解学生现有的书写能力,随机抽取了部分学生进行测试,测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,分别用A,B,C,D表示,并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据统计图中的信息解答以下问题:
(1)本次抽取的学生人数是 人,扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是 .
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若该学校共有2800人,等级达到优秀的人数大约有多少?
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【题目】△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.
①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.
②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
③在②的条件下求出点B经过的路径长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF = EG,则CD的长为______.
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