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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查(被调查学生每人只能选一项),并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1) 年抽取的调查人数最少; 年抽取的调查人数中男生、女生人数相等;
(2)求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数;
(3)2017年抽取的学生中,喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人?
(4)如果2017年全市共有3.4万名中学生,请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人?
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【题目】如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连结AE、CE,△ADE的面积为12,则BC的长为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣3,0),C(0,).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____.
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【题目】如图1,在等边△ABC中,D是BC的中点,P为AB 边上的一个动点,设AP=x,图1中线段DP的长为y,若表示y与x的函数关系的图象如图2所示,则△ABC的面积为( )
A. 4 B. C. 12 D.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F.
(1)求证:OD⊥BE.
(2)若DE=,AB=6,求AE的长.
(3)若△CDE的面积是△OBF面积的,求线段BC与AC长度之间的等量关系,并说明理由.
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【题目】某植物园有一块足够大的空地,其中有一堵长为a米的墙,现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃,中间用篱笆隔开.小俊设计了如图甲和乙的两种方案:
方案甲中AD的长不超过墙长;方案乙中AD的长大于墙长.
(1)若a=6.
①按图甲的方案,要围成面积为25平方米的花圃,则AD的长是多少米?
②按图乙的方案,能围成的矩形花圃的最大面积是多少?
(2)若0<a<6.5,哪种方案能围成面积最大的矩形花圃?请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC=CD,∠C=2∠BAD.
(1)求∠BOD的度数;
(2)求证:四边形OBCD是菱形;
(3)若⊙O的半径为r,∠ODA=45°,求△ABD的面积(用含r的代数式表示).
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