【题目】已知抛物线与轴的交点分别为（1，0）、（3，0），与轴的交点为．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）点（4，）和（，）为抛物线上的两点，当时，写出的取值范围；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使最大?若存在,请求出点的坐标;若不存在，请说明理由

【题目】如图，是⊙的直径，弦,垂足为，，连结，为的中点，连结，过点作直线，交的延长线于点．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径

【题目】已知反比例函数与一次函数，其中与的部分对应值如下表：

（1）求，的值，并将表格补充完整；

（2）在直角坐标系中，画出一次函数和反比例函数的图象；

（3）直接写出不等式的解

【题目】在国家政策的宏观调控下，某市的商品房的成交均价由2019年8月份的8000元/下降到2019年10月份的7500元/.

（1）求2019年9、10两月该市的商品房成交均价平均每月降价的百分率（精确到0.1，参考数据：）；

（2）如果房价继续回落，按（1）的降价的百分率，你认为到2019年12月份该市的商品房成交均价会跌破7000元/吗？请说明理由．

【题目】中秋节吃月饼是中华民族的传统习族．据了解，甲厂家生产了三个品种的盒装月饼，乙厂家生产了三个品种的盒装月饼．中秋节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装月饼销售，并用画树状图的方法得出所有可能的选购方案。如图是商场一位部门经理所画的正确树状图的一部分．

（1）请补全部门经理所画的树状图；

（2）求商场选购到不同品种的盒装月饼的概率．

【题目】如图，等边的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A.B.C.D.

(1)求证：直线l恒过抛物线C的顶点；

(2)当a＝－1，m≤x≤2时，y1≥x－4恒成立，求m的最小值；

(3)当0＜a≤3，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

（1）如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为　 　；

（2）如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

①求证：△ACD≌△CAE；

②直接写出线段DH的长度为　　 ．

（3）如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

（1）求证：AB为⊙O的切线；

（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．

(1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为　 　；

(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式；

(3)物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？