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【题目】在一个不透明的口袋中有标号为1,2,3,4的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次摸一个球
(1)摸出一个球,摸到标号为偶数的概率为 .
(2)从袋中不放回地摸两次,用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率.
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【题目】如图,以AB为直径的半圆O内有一条弦AC,点E是弦AC的中点,连接BE,并延长交半圆O于点D,若OB=2,OE=1,则∠CDE的度数是_______________.
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【题目】抛物线过点(1,0)和点(0,-3),且顶点在第三象限,设m=a-b+c,则m的取值范围是( )
A.-6<m<0B.-6<m<-3C.-3<m<0D.-3<m<-1
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm.点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边),PQ=2cm,点P从点C出发,沿CB向右运动,运动时间为t秒.5s后点Q到达点B,点P、Q停止运动,过点Q作QD⊥BC交AB于点D,连接AP,设△ACP与△BQD的面积和为S(cm),S与t的函数图像如图2所示.
(1)图1中BC= cm,点P运动的速度为 cm/s;
(2)t为何值时,面积和S最小,并求出最小值;
(3)连接PD,以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P,当⊙P与的边相切时,求t的值.
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【题目】如图,已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求线段BC的长;
(2)当0≤y≤3时,请直接写出x的范围;
(3)点P是抛物线上位于第一象限的一个动点,连接CP,当∠BCP=90o时,求点P的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90o,以BC为直径的半圆⊙O交AC于点D,点E是AB的中点,连接DE并延长,交CB延长线于点F.
(1)判断直线DF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CF=8,DF=4,求⊙O的半径和AC的长.
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【题目】某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树,每棵桔子树的产量是100kg,果农想增加桔子树的棵数来增产,但增加果树会导致每棵树的光照减少,使得单棵果树产量减少,试验发现每增加1棵桔子树,单棵桔子树的产量减少0.5kg.
(1)在投入成本最低的情况下,增加多少棵桔子树时,可以使果园总产量达到6650kg?
(2)设增加x棵桔子树,考虑实际增加桔子树的情况,10≤x≤40,请你计算一下,果园总产量最多为多少kg,最少为多少kg?
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【题目】如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70o方向上,轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50o方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时观测灯塔C位于北偏东25o方向上,求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).
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【题目】为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项:A.聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他),随机抽查了该校初三若干名学生,对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项),绘制了统计表和条形统计图.
选项 | 人数 | 频率 |
A | 15 | 0.3 |
B | 10 | m |
C | 5 | 0.1 |
D | n | |
E | 5 | 0.1 |
根据以上信息回答下列问题:
(1)这次调查的样本容量是 ;
(2)统计表中m= ,n= ,补全条形统计图;
(3)若该校初三有540名学生,请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数.
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【题目】在一个不透明的口袋中有标号为1,2,3,4的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次摸一个球
(1)摸出一个球,摸到标号为偶数的概率为 .
(2)从袋中不放回地摸两次,用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率.
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