【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P.

（1）直接写出点A，C，P的坐标.

（2）画出这个函数的图象.

【题目】如图，曲线AB是抛物线的一部分（其中A是抛物线与y轴的交点，B是顶点），曲线BC是双曲线的一部分.曲线AB与BC组成图形W由点C开始不断重复图形W形成一组“波浪线”.若点，在该“波浪线”上，则m的值为________，n的最大值为________.

【题目】已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表

下列结论：①抛物线开口向下；②当时，y随x的增大而减小；③抛物线的对称轴是直线；④函数的最大值为2.其中所有正确的结论为（ ）

A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳

【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是线段OB上的一点（不与点B重合），D，E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①，②DC⊥AB，③FB=FD中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为（ ）

A.0B.1C.2D.3

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

【题目】在中，D是边BC上一点，以点A为圆心，AD长为半径作弧，如果与边BC有交点E（不与点D重合），那么称为的A-外截弧.例如，图中是的一条A-外截弧.在平面直角坐标系xOy中，已知存在A-外截弧，其中点A的坐标为，点B与坐标原点O重合.

（1）在点，，，中，满足条件的点C是_______.

（2）若点C在直线上.

①求点C的纵坐标的取值范围.

②直接写出的A-外截弧所在圆的半径r的取值范围.

（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.

（2）求证：.

（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B.直线与x轴，y轴分别交于点C，D.

（1）求抛物线的对称轴.

（2）若点A与点D关于x轴对称.

①求点B的坐标.

②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

【题目】如图，C是的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点.连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段.射线与交于点Q.已知，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离，P，Q两点的距离为.

小石根据学习函数的经验，分别对函数，，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，，与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点，，并画出函数，的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为_____cm.（结果保留一位小数）