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【题目】如图,用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园(矩形ABCD),墙长为22m,这个矩形的长ABxm,菜园的面积为Sm2,且ABAD

1)求Sx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

2)若要围建的菜园为100m2时,求该莱园的长.

3)当该菜园的长为多少m时,菜园的面积最大?最大面积是多少m2

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【题目】如图,点DO在△ABC的边AC上,以CD为直径的O与边AB相切于点E,连结DEOB,且DEOB

1)求证:BCO的切线.

2)设OBO交于点F,连结EF,若ADODDE4,求弦EF的长.

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【题目】在一个不透明的口袋里,装有若干个完全相同的ABC三种球,其中Ax个,Bx个,C球(x+1)个.若从中任意摸出一个球是A球的概率为0.25

1)这个袋中ABC三种球各多少个?

2)若小明从口袋中随机模出1个球后不放回,再随机摸出1个.请你用画树状图的方法求小明摸到1A球和1C球的概率.

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+m1x+m的对称轴为x,请你解答下列问题:

1m   ,抛物线与x轴的交点为   

2x取什么值时,y的值随x的增大而减小?

3x取什么值时,y0

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【题目】如图,是某公园一圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管OA1.25mA处是喷头,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,水落地后形成一个圆,圆心为O,直径为线段CB.建立如图所示的平面直角坐标系,若水流路线达到最高处时,到x轴的距离为2.25m,到y轴的距离为1m,则水落地后形成的圆的直径CB_____m

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【题目】已知:在O中,直径AB4,点PQ均在O上,且∠BAP60°,∠BAQ30°,则弦PQ的长为_____

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【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+c经过点(﹣10),对称轴是x1,现有结论:abc0 ②9a3b+c0 ③b=﹣2a1b+c0,其中正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过⊙T外一点P引它的两条切线,切点分别为MN,若,则称P为⊙T的环绕点.

(1)当⊙O半径为1时,

①在中,⊙O的环绕点是_________;

②直线y=2x+bx轴交于点Ay轴交于点B,若线段AB上存在⊙O的环绕点,求b的取值范围;

(2)T的半径为1,圆心为(0t),以为圆心,为半径的所有圆构成图形H,若在图形H上存在⊙T的环绕点,直接写出t的取值范围.

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【题目】ABC中,∠BAC=45°CDAB于点DAEBC于点E,连接DE

(1)如图1,当ABC为锐角三角形时,

①依题意补全图形,猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明;

②用等式表示线段AECEDE的数量关系,并证明;

(2)如图2,当∠ABC为钝角时,依题意补全图形并直接写出线段AECEDE的数量关系.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a-4axx轴交于AB两点(AB的左侧)

(1)求点AB的坐标;

(2)已知点C(21)P(1-a),点Q在直线PC上,且Q点的横坐标为4

①求Q点的纵坐标(用含a的式子表示);

②若抛物线与线段PQ恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.

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同步练习册答案