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【题目】如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为”赵爽弦图“.已知AE=4,BE=3,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3)当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位?
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【题目】如图所示,王刚同学所在的学习小组欲测量校园里一棵大树的高度,他们选王刚作为观测者,并在王刚与大树之间的地面上直立一根高为2m的标杆CD,然后,王刚开始调整自己的位置,当他看到标杆的顶端C与树的顶端E重合时,就在该位置停止不动,这时其他同学通过测量,发现王刚的脚离标杆底部的距离为1m,离大树底部的距离为9m,王刚的眼离地面的高度AB为1.5m,那么大树EF的高为多少?
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【题目】学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话.为了更合理的搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图①和图②提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意选取两类建立兴趣小姐.请用列表或画树状图的方法求出恰好选中体育和科普两类的概率.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E,与边AC相交于点G,且=,连接GO并延长交⊙O于点F,连接BF
(1)求证:①AO=AG,②BF是⊙O的切线.
(2)若BD=6,求图形中阴影部分的面积.
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【题目】某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,日销售量与时间第天之间的函数关系式为(,为整数),销售单价(元/)与时间第天之间满足一次函数关系如下表:
时间第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
销售单价(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)写出销售单价(元/)与时间第天之间的函数关系式;
(2)在整个销售旺季的80天里,哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1、2、3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A(3,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=4.
(1)求函数和y=kx+b的解析式;
(2)结合图象直接写出不等式组0<<kx+b的解集.
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【题目】已知二次函数的y与x的部分对应值如表:
x | 1 | 0 | 2 | 3 | 4 |
y | 5 | 0 | 4 | 3 | 0 |
下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(,2),B(,3)是抛物线上两点,则,其中正确的个数是 ( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
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