相似四边形

如果两个四边形的角分别相等，边成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形.

如图1中，两个四边形和中，，，因此四边形四边形

类似与相似三角形，我们也可以用较少的条件判定两个四边形相似.

判定:四边对应成比例且有一个角对应相等的两个四边形相似.

如图2，在四边形和中，，求证:四边形

证明:分别连接，

，

，，

···

学习任务:

(1)判断下而命题是否正确?若不正确，请举出反例.

①四个角分别相等的两个四边形相似;

②四条边对应成比例的两个四边形相似;

(2)请将材料中判定方法的证明过程补充完整；

【题目】如图，等边三角形内接于，点是上两点，且，若，则图中阴影部分的面积为_____．

【题目】已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）

A.该函数图象与轴的交点坐标是

B.当时，的值随值的增大而减小

C.当取和时，所得到的的值相同

D.将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到该函数图象

（1）如图1，当BC＝5BD时，求证：EG⊥BC；

（2）如图2，当BD＝CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；

（3）当BD＝CD，FG＝2EF时，DG的值＝　 　．

【题目】小明同学上周末对公园钟楼(AB)的高度进行了测量，如图，他站在点D处测得钟楼顶部点A的仰角为67°,然后他从点D沿着坡度为i=1:的斜坡DF方向走20米到达点F,此时测得建筑物顶部点A的仰角为45°.已知该同学的视线距地面高度为1.6米(即CD=EF=1.6米)，图中所有的点均在同一平面内，点B、D、G在同一条直线上，点E、F、G在同一条直线上,AB、CD、EF均垂直于BG.则钟楼AB的高约为?(精确到0.1)(参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？

（2）当Rt△ABC的斜边a＝，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值．

（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，用列表法(或画树状图)表示出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率．

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④