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【题目】如图,把一块含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,BC边落在x轴的正半轴上,点A在第一象限内,∠ACB90°,∠CAB30°AC4,沿着AB翻折三角尺,直角顶点C落在C处.设AC两点的横坐标分别为mn

1)试用m的代数式表示n

2)若反比例函数yx0)的图象恰好经过AC两点,求k的值.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(07),点B的坐标为(03),点C的坐标为(30).

1)在图中作出ABC的外接圆⊙P(保留必要的作图痕迹,不写作法)

2 若在x轴的正半轴上有一点D(异与C点),且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为 

3)若用扇形PAC围成一个圆锥,那么这个圆锥的底面半径为   

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【题目】如图,已知ABCABAC2,∠A36°,∠ABC的平分线BDAC于点D,则cosA的值是_____.(结果保留根号)

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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作奠定了中国传统数学的基本框架其中卷第九“勾股”章主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系其中记载:“今有邑东西七里南北九里各中开门出东门一十五里有木问:出南门几何步而见木?”译文:“如图今有一座长方形小城东西向城墙长7南北向城墙长9各城墙正中均开一城门走出东门15里处有棵大树问走出南门多少步恰好能望见这棵树?”(注:1里=300)你的计算结果是:出南门________步而见木

 

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【题目】某水果公司购进10 000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:

苹果总质量n(kg)

100

200

300

400

500

1000

损坏苹果质量m(kg)

10.50

19.42

30.63

39.24

49.54

101.10

苹果损坏的频率

(结果保留小数点后三位)

0.105

0.097

0.102

0.098

0.099

0.101

估计这批苹果损坏的概率为_____(结果保留小数点后一位),损坏的苹果约有______kg.

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【题目】如图,已知AB为反比例函数y1图象上两点,连接AB,线段AB经过点OC是反比例函数y2=k0)在第二象限内的图象上一点,当CAB是以AB为底的等腰三角形,且时,k的值为(  )

A.B.3C.4D.

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【题目】如图,以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点EBE是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,∠D=∠B,补充下列条件之一,不一定能判定ABCADE相似的是(  )

A.ACB=∠AEDB.CAE=∠BADC.∠BED=∠EACD.

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【题目】如图,已知抛物线经过点和点,与轴交于点.

1)求此抛物线的解析式;

2)若点是直线下方的抛物线上一动点(不点重合),过点轴的平行线交直线于点,设点的横坐标为.

①用含的代数式表示线段的长;

②连接,求的面积最大时点的坐标;

3)设抛物线的对称轴与交于点,点是抛物线的对称轴上一点,轴上一点,是否存在这样的点和点,使得以点为顶点的四边形是菱形?如果存在,请直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,MN分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终∠MAN45°

1)如图1,当点MN分别在线段BCDC上时,请直接写出线段BMMNDN之间的数量关系;

2)如图2,当点MN分别在CBDC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;

3)如图3,当点MN分别在CBDC的延长线上时,若CNCD6,设BDAM的延长线交于点P,交ANQ,直接写出AQAP的长.

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同步练习册答案