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【题目】有两把不同的锁和四把不同的钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁.

1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果;

2)求一次打开锁的概率.

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【题目】如图,OAOB是⊙O的两条半径,∠AOB120°,点C为劣弧AB的中点.

1)求证:四边形OACB为菱形;

2)点D为优弧AB上一点,若∠BCD=∠OBDBD2,求OB的长.

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【题目】如图,C为圆O上一动点(不与点B重合),点T为圆O上一动点,且∠BOT60°,将BC绕点B顺时针旋转90°得到BD,连接TD,当TD最大时,∠BDT的度数为_____

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【题目】如图,△ABC中,BC4,⊙P与△ABC的边或边的延长线相切.若⊙P半径为2,△ABC的面积为5,则△ABC的周长为( )

A.8B.10C.13D.14

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像分别交xy轴于点AB,抛物线经过点AB,点P为第四象限内抛物线上的一个动点.

1)求此抛物线对应的函数表达式;

2)如图1所示,过点PPM∥y轴,分别交直线ABx轴于点CD,若以点PBC为顶点的三角形与以点ACD为顶点的三角形相似,求点P的坐标;

3)如图2所示,过点PPQ⊥AB于点Q,连接PB,当△PBQ中有某个角的度数等于∠OAB度数的2倍时,请直接写出点P的横坐标.

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【题目】ABC中,ABACBC8D为边AC的中点.

1)如图1,过点DDEBC,垂足为点E,求线段CE的长;

2)连接BD,作线段BD的垂直平分线分别交边BCBDAB于点POQ

①如图2,当∠BAC90°时,求BP的长;

②如图3,设tanABCxBPy,求yx之间的函数表达式和tanABC的最大值.

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【题目】某玩具公司生产一种电子玩具,每只玩具的生产成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万只)与销售单价x(元)之间的关系可以近似的看作一次函数y=2x+100,设每月销售这种玩具的利润为w(万元).

1)写出wx之间的函数表达式;

2)当销售单价为多少元时,公司每月获得的利润为440万元?

3)如果公司每月的生产成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,公司每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?

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【题目】图中的小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.

1)以点O为位似中心,在方格图中将ABC放大为原来的2倍,得到A1B1C1

2)将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°,画出旋转后得到的A2B1C2

3)在(2)的旋转过程中,点A1的运动路径长为  ,边A1C1扫过的区域面积为  

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【题目】为了解某校九年级学生阅读课外书籍的情况,某研究小组随机采访该校九年级的20位同学,得到这20位同学阅读课外书册数的统计信息,数据如下:

册数

0

2

3

5

6

8

10

人数

1

2

4

8

2

2

1

1)这20位同学阅读课外书册数的众数是  册,中位数是  册;

2)若该校九年级有600名学生,试估计该校九年级学生阅读课外书的总册数.

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【题目】为庆祝中华人民共和国建国70周年,某校从AB两位男生和DE两位女生中选派学生,参加全区中小学我和我的祖国演讲比赛.

1)如果选派一位学生参赛,那么选派到的代表是A同学的概率是  

2)如果选派两位学生参赛,用树状图或列表法,求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.

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同步练习册答案