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【题目】为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料),将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗匀后放在桌面上,比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由小智从中随机抽取一张卡片,他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是 ;(直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
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【题目】如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图,如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图.
请你根据统计图提供的信息完成下列填空:
(1)这一周访问该网站一共有 万人次;
(2)周日学生访问该网站有 万人次;
(3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 .
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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上, 顶点C、D在圆内,将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动.当滚动一周回到原位置时,点C运动的路径长为__ _.
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【题目】如图中,,P是斜边AC上一个动点,以即为直径作交BC于点D,与AC的另一个交点E,连接DE.
(1)当时,
①若,求的度数;
②求证;
(2)当,时,
①是含存在点P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合条件的CP的长;
②以D为端点过P作射线DH,作点O关于DE的对称点Q恰好落在内,则CP的取值范围为________.(直接写出结果)
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【题目】如图,在等边△ABC 中,点 D 是线段 BC 上一点.作射线 AD ,点 B 关于射线 AD 的对称点为 E .连接 EC 并延长,交射线 AD 于点 F .
(1)补全图形;(2)求∠AFE 的度数;(3)用等式表示线段 AF 、CF 、 EF 之间的数量关系,并证明.
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【题目】现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m≠0,
(1)若二次函数y=mx2+nx+1经过点(2,0),(3,1),试分别求出两个函数的解析式.
(2)若一次函数y=mx+n经过点(2,0),且图象经过第一、三象限.二次函数y=mx2+nx+1经过点(a,y1)和(a+1,y2),且y1>y2,请求出a的取值范围.
(3)若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A(h,k)(h≠0),同时二次函数y=x2+x+1也经过A点,已知﹣1<h<1,请求出m的取值范围.
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【题目】如图,在中,,,点是斜边的中点.点从点出发以的速度向点运动,点同时从点出发以一定的速度沿射线方向运动,规定当点到终点时停止运动.设运动的时间为秒,连接、.
(1)填空:______;
(2)当且点运动的速度也是时,求证:;
(3)若动点以的速度沿射线方向运动,在点、点运动过程中,如果存在某个时间,使得的面积是面积的两倍,请你求出时间的值.
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【题目】图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图.
(1)图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图;
(2)在这10天中,最低气温的众数是____,中位数是____,方差是_____.
(3)请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况.
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【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点E,AD,BE相交于点H,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点F,若CD=BD.
(1)求证:AC=AB.
(2)若AH:DH=3:1,求tan∠CBF的值.
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