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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(30),与y轴交于点C0,﹣3).

1)求二次函数解析式;

2)若点Q为抛物线上一点,且SABQSACQ,求点Q的坐标;

3)若直线lymx+n与抛物线有两个交点MNMN的左边),P为抛物线上一动点(不与MN重合).过PPH平行于y轴交直线l于点H,若5,求m的值.

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【题目】如图,在等腰RtABC中,∠ACB90°AB14.点DE分别在边ABBC上,将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF

1)如图1,若ADBD,点E与点C重合,AFDC相交于点O,请直接写出BDDO的数量关系.

2)已知点GAF的中点.

①如图2,若ADBDCE2,求DG的长.

②如图3,若DGBCEC2,求的值.

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【题目】(本题满分10分)科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):

温度/℃

……

4

2

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增长量/mm

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.

1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;

2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?

3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,C为弧BE的中点,过点CAE的垂线,交AE的延长线于点D

1)求证:CD是⊙O的切线;

2)连接EC,若AB10AC8,求ACE的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣4,﹣2),B(﹣2,﹣2),C(﹣10).

1)将ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1

2)将ABC绕点C旋转180°,画出旋转后的A2B2C,并直接写出点A运动的路径长;

3)请直接写出B1C1B2的外心的坐标.

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【题目】有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,如图所示,转动转盘,两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).

1)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果;

2)同时转动两个转盘一次,求记录的两个数字之和为7”的概率.

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【题目】如图,四边形ABCD中,ADBCABBC,点P是边AD上一动点,将ABP沿BP折叠得到BEP,连接DECE,已知AB4AD3BC6,则CDE面积的最小值为_____

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【题目】如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加______m.

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【题目】如图,有一张矩形纸片,长10cm,宽6cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是xcm,根据题意可列方程,化为一般式为_____

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【题目】如图,直线BC与⊙A相切于点C,过BCB的垂线交⊙ODE两点,已知ACCBa,则以BEBD的长为两根的一元二次方程是(  )

A.x2+bx+a20B.x2bx+a20C.x2+bxa20D.x2bxa20

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同步练习册答案