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【题目】如图,在等边△ABC中,DAB上一点,连接CD,在CD上取一点E,连接BE,且∠BED60°,若CE5,△ACD的面积为,则线段DB的长为_____

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【题目】如图,RtACB中,∠ACB90°,OAB的中点,AEAOBFBOOE2OF3,则AB的长为(  )

A.B.5C.8D.

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【题目】已知二次函数yax22ax+kak为常数,a≠0),线段AB的两个端点坐标分别为A(12)B(22)

1)该二次函数的图象的对称轴是直线   

2)当a=﹣1时,若点B(22)恰好在此函数图象上,求此二次函数的关系式;

3)当a=﹣1时,当此二次函数的图象与线段AB只有一个公共点时,求k的取值范围;

4)若ka+3,过点Ax轴的垂线交x轴于点P,过点Bx轴的垂线交x轴于点Q,当﹣1x2,此二次函数图象与四边形APQB的边交点个数是大于0的偶数时,直接写出k的取值范围.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°ACBC4cm,点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线ACCB运动,过点PPQAB于点Q,当点P不与点AB重合时,以线段PQ为边向右作正方形PQRS,设正方形PQRSABC的重叠部分面积为S,点P的运动时间为ts).

1)用含t的代数式表示CP的长度;

2)当点S落在BC边上时,求t的值;

3)当正方形PQRSABC的重叠部分不是五边形时,求St之间的函数关系式;

4)连结CS,当直线CSABC两部分的面积比为12时,直接写出t的值.

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【题目】1)(教材呈现)下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.请根据教材提示,结合图23.4.2,写出完整的证明过程.

2)(结论应用)如图,ABC是等边三角形,点D在边AB上(点D与点AB不重合),过点DDEBCAC于点E,连结BEMNP分别为DEBEBC的中点,顺次连结MNP

①求证:MNPN

②∠MNP的大小是.

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【题目】如图,二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点ABBA右侧),与y轴交于点C

1)求点ABC的坐标;

2)求ABC的面积.

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【题目】某商场为了方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式扶梯AB长为10m,坡角∠ABD30°;改造后斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB,请计算改造后的斜坡AC的长度,(结果精确到0.01sin9°≈0.156cos9°≈0.988tan9°≈0.158

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【题目】在同一直角坐标系中画出二次函数与二次函数的图形.

1)从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点;

2)说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.

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【题目】已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.

(1)求证:AB=AC;

(2)若AB=4,BC=,求CD的长.

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【题目】某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:

(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是   

(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.

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同步练习册答案