【题目】如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P过点A作直线m∥BC，过点C作直线n∥AB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G，在点E，F的运动过程中，若＝，则的值为_____．

A.B.C.D.1

【题目】如图①，若抛物线的顶点在抛物线上，抛物线的顶点在抛物线上，（点与点不重合），我们把这样的两条抛物线和，互称为“友好”抛物线．

（1）一条抛物线的“友好”抛物线有 条；

（2）如图②，已知抛物线与轴相交于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为点，求以点为顶点的的“友好”抛物线的表达式；

（3）若抛物线的“友好”抛物线的解析式为，请直接写出与的关系式．

【题目】如图，在中，，，.点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为.作于，连接，设运动时间为，解答下列问题：

（1）设的面积为，求与之间的函数关系式，的最大值是 ；

（2）当的值为 时，是等腰三角形.

【题目】某校在基地参加社会活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留有一个宽为3米的出入口，如图所示.如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位同学争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大．小英：不对啦！面积最大的不是正方形．请根据上面信息，解决问题：

（1）设米（）．

① 米（用含的代数式表示）；

②的取值范围是 ；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

【题目】如图，双曲线与直线相交于点（点在第一象限），其横坐标为2.

（1）求的值；

（2）若两个图像在第三象限的交点为，则点的坐标为 ；

（3）点为此反比例函数图像上一点，其纵坐标为3，过点作，交轴于点，直接写出线段的长．

【题目】某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，回答下列问题：

（1）该商场每天售出衬衫 件（用含的代数式表示）；

（2）求的值为多少时，商场平均每天获利1050元？

（3）该商场平均每天获利 （填“能”或“不能”）达到1250元？

【题目】如图， 已知抛物线的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点 ．

（1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；

（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；

（3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标 ．

(1)填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝______°.

(2)证明：△AFC∽△AGD；

(3)若＝，请求出的值.