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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=9,AD=3,点P是边BC上的动点(点P不与点B,点C重合),过点P作直线PQ∥BD,交CD边于Q点,再把△PQC沿着动直线PQ对折,点C的对应点是R点,设CP的长度为x,△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y.
(1)求∠CQP的度数;
(2)当x取何值时,点R落在矩形ABCD的AB边上;
(3)①求y与x之间的函数关系式;
②当x取何值时,重叠部分的面积等于矩形面积的.
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【题目】某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.
(1)该项绿化工程原计划每天完成多少米2?
(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道的宽度是多少米?
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AG于点O,则下列结论①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③AE+CH>CD,中正确的是____.
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【题目】从﹣2,﹣1,0,,1,2这六个数字中,随机抽取一个数记为a,则使得关于x的方程=1的解为非负数,且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是__.
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【题目】如图,小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1,算出了它的面积.然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2,算出了它的面积.用同样的方法,作出了第三个正方形A3B3C3D3,算出了它的面积…,由此可得,第六个正方形A6B6C6D6的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,销售价为2900元,平均每天能售出8台;调查发现,当销售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价x元,根据题意可列方程( )
A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000
C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000
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【题目】如图,在中,=5,=9,=,动点从出发,沿射线方向以每秒5个单位长度的速度运动,动点从点出发,一相同的速度在线段上由向运动,当点运动到点时,两点同时停止运动,以为边作正方形(按逆时针排序),以为边在上方作正方形.
(1)_______.
(2)设点运动时间为,正方形的面积为,请探究是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
(3)当为何值时,正方形的某个顶点(点除外)落在正方形的边上,请直接写出的值.
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【题目】如图,已知点,,抛物线:(为常数)与轴的交点为.
(1)经过点,求它的解析式,并写出此时的对称轴及顶点坐标.
(2)设点的纵坐标为,求的最大值,此时上有两点( ,),(,),其中,比较与的大小;
(3)当线段被只分为两部分,且这两部分的比是1:4时,求的值.
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【题目】某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品,若购进品牌的化妆品5套,品牌的化妆品6套,需要950元;若购进品牌的化妆品3套,品牌的化妆品2套,需要450元.
(1)求、两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?
(2)若销售1套品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进品牌化妆品的数量比购进品牌的化妆品数量的2倍还多4套,且品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货?
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