A.3 个B.4个C.5个D.6个

【题目】已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.

（1）填空： ， .

（2）如图1，已知，过点的直线与抛物线交于点、，且点、关于点对称，求直线的解析式.

（3）如图2，已知，是第一象限内抛物线上一点，作轴于点，若与相似，请求出点的横坐标.

【题目】在平面直角坐标系中，已知，.

（1）如图1，求的值.

（2）把绕着点顺时针旋转，点、旋转后对应的点分别为、.

①当恰好落在的延长线上时，如图2，求出点、的坐标.

②若点是的中点，点是线段上的动点，如图3，在旋转过程中，请直接写出线段长的取值范围.

【题目】平行四边形的对角线相交于点，的外接圆交于点且圆心恰好落在边上，连接，若.

（1）求证：为切线.

（2）求的度数.

（3）若的半径为1，求的长.

【题目】采用东阳南枣通过古法熬制而成的蜜枣是我们东阳的土特产之一，已知蜜枣每袋成本10元.试销后发现每袋的销售价（元）与日销售量（袋）之间的关系如下表：

若日销售量是销售价的一次函数，试求：

（1）日销售量（袋）与销售价（元）的函数关系式.

（2）要使这种蜜枣每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

（1）直接写出甲所拿的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的两袋垃圾不同类的概率．

【题目】如图1是小区常见的漫步机，从侧面看如图2，踏板静止时，踏板连杆与立柱上的线段重合，长为0.2米，当踏板连杆绕着点旋转到处时，测得，此时点距离地面的高度为0.44米．求：

（1）踏板连杆的长．

（2）此时点到立柱的距离．（参考数据：，，）

【题目】在综合实践课中，小慧将一张长方形卡纸如图1所示裁剪开，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“”形状，且成轴对称图形.裁剪过程中卡纸的消耗忽略不计，若已知，，.

求（1）线段与的差值是___

（2）的长度.

【题目】如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．

（1）直接写出这条抛物线的解析式；

（2）如图1，对于所求抛物线对称轴上的一点E，设△EBO的面积为S1，菱形ABCO的面积为S2，当S1≤S2时，求点E的纵坐标n的取值范围；

（3）如图2，D（0，﹣）为y轴上一点，连接AD，动点P从点O出发，以个单位/秒的速度沿OB方向运动，1秒后，动点Q从O出发，以2个单位/秒的速度沿折线O﹣A﹣B方向运动，设点P运动时间为t秒（0＜t≤6），是否存在实数t，使得以P、Q、B为顶点的三角形与△ADO相似？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．