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【题目】如图,已知反比例函数(k1>0)与一次函数相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2 .
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.
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【题目】在大课间活动中,体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和频数直方图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)将频数直方图补充完整;
(3)如果该校九年级共有女生360人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人?
(4)已知第一组有两名甲班学生,第四组中只有一名乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
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【题目】如图,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)若P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且A点坐标为(﹣2,1),一次函数交x轴于点C.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出使反比例函数大于一次函数的x的取值范围.
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【题目】已知关于x的方程kx2﹣2(k+1)x+k﹣1=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在,求出k的值:若不存在,说明理由.
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【题目】两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3…,P2017在反比例函数y=图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3…,x2017,纵坐标分别是1,3,5,…,共2017个连续奇数,过点P1,P2,P3,…P2017分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2017(x2017,y2017),则y2017=_____.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;
⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
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