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【题目】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且.

1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;

2)判断的形状,证明你的结论;

3)点是抛物线对称轴上的一个动点,当周长最小时,求点的坐标及的最小周长.

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【题目】如图,AB的直径,点CD上,且AD平分,过点DAC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点FGAB的下半圆弧的中点,DGABH,连接DBGB

证明EF的切线;

求证:

已知圆的半径,求GH的长.

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【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.

(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;

(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;

(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?

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【题目】如图Rt△ABCACB=90°DCEABC绕着点C顺时针方向旋转得到的此时BCE在同一直线上

1)旋转角的大小

2)若AB=10AC=8BE的长

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【题目】正方形A1B1C2C1A2B2C3C2A3B3C4C3按如图所示的方式放置,点A1A2A3和点C1C2C3C4分别在抛物线yx2y轴上,若点C101),则正方形A3B3C4C3的面积是________

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【题目】图1是一商场的推拉门,已知门的宽度米,且两扇门的大小相同(即),将左边的门绕门轴向里面旋转,将右边的门绕门轴向外面旋转,其示意图如图2,求此时之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据:

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【题目】如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣1,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为__________

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【题目】在平面直角坐标系中有为原点,,将此三角形绕点顺时针旋转得到,抛物线三点

1)求此抛物线的解析式及顶点的坐标;

2)直线与抛物线交于两点,若,求的值;

3)抛物线的对称轴上是否存在一点使得为直角三角形

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【题目】已知正方形中,为对角线上一点,过点于点,连接的中点,连接

1)如图1,求证:

2)将图1中的绕点逆时针旋转45°,如图2,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

3)将图1中的绕点逆时计旋转任意角度,如图3,取的中点,连接.问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

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【题目】三台县教育和体育局为帮助万福村李大爷精准脱贫,在网上销售李大爷自己手工做的竹帘,其成本为每张40元,当售价为每张80元时,每月可销售100.为了吸引更多顾客,采取降价措施.据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5.设每张竹帘的售价为元(为正整数),每月的销售量为

1)直接写出的函数关系式;

2)设该网店每月获得的利润为元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?

3)李大爷深感扶贫政策给自己带来的好处,为了回报社会,他决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于4220元,求销售单价应该定在什么范围内?

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同步练习册答案