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【题目】如图,直线轴,轴分别交于点,经过点的抛物线轴的另一个交点为点,点是抛物线上一点,过点轴于点,连接,设点的横坐标为.

求抛物线的解析式;

当点在第三象限,设的面积为,求的函数关系式,并求出的最大值及此时点的坐标;

连接,若,请直接写出此时点的坐标.

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【题目】如图,四边形为菱形,以为直径作于点,连接于点上的一点,且,连接.

1)求证:.

2)求证:的切线.

3)若,求四边形的面积.

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【题目】在“双十一”购物街中,某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具,其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现:用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.

1)求的进价分别是每个多少元?

2)该玩具店共购进了两类玩具共个,若玩具店将每个类玩具定价为元出售,每个类玩具定价元出售,且全部售出后所获得的利润不少于元,则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个?

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【题目】某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

1)在这次研究中,一共调查了______名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有______名;

2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是______度;

3)若该校九年级爱好阅读的学生有150人,估计九年级有多少学生?

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【题目】如图,已知ABCD.

1)作∠B的平分线交ADE点。(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)

2)若ABCD的周长为10CD=2,求DE的长。

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【题目】若二次函数yax2+bx2的图象与x轴交于点A40),与y轴交于点B,且过点C (3,﹣2)

1)求二次函数表达式;

2)若点P为抛物线上第一象限内的点,且SPBA5,求点P的坐标;

3)在AB下方的抛物线上是否存在点M,使∠ABO=∠ABM?若存在,求出点My轴的距离;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知正方形ABCD,点EAB上的一点,EFAB,交BD于点F

1)如图1,直按写出的值   

2)将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置,连接AEDF,猜想DFAE的数量关系,并证明你的结论;

3)如图3,当BEBA时,其他条件不变,△EBF绕点B顺时针旋转,设旋转角为αα360°),当α为何值时,EAED?在图3或备用图中画出图形,并直接写出此时α   

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【题目】如图,A为反比例函数y(其中x0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点BOB4.连接OAAB,且OAAB2

1)求k的值;

2)过点BBCOB,交反比例函数yx0)的图象于点C

连接AC,求△ABC的面积;

在图上连接OCAB于点D,求的值.

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【题目】为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程,为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.

学生选修课程统计表

课程

人数

所占百分比

声乐

14

舞蹈

8

书法

16

摄影

合计

根据以上信息,解答下列问题:

1    

2)求出的值并补全条形统计图.

3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名.

4)七(1)班和七(2)班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础,学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.

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【题目】某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)

1)分别求出y1y2的函数关系式(不写自变量取值范围);

2)通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?

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同步练习册答案