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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1格点△ABC(顶点是网格线交点的三角形)
(1)将△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1:
(2)将△A1B1C1绕点B顺时针旋转90°得到△A2B1C2画出△A2B1C2;
(3)求在平移和旋转变换过程中线段BC所扫过的图形面积.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点E、F分别在AC、AB上,连接EF,将△ABC沿EF折叠,使点A落在BC边上的点D处.若△DEF有一边垂直BC,则EF=_____.
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【题目】某中学举行了“安全知识竞赛“,张岚将所有参赛选手的成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图,部分信息如下:
则下列结论不正确的是( )
A.本次比赛参赛选手共有50人
B.扇形统计图中“89.5~99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C.频数分布直方图中“84.5~89.5“这一组人数为8人
D.扇形统计图中“89.5~99.5“扇形的圆心角为90°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线行经过点和点,交轴正半轴于点,连接,点是线段上动点(不与点重合),以为边在轴上方作正方形,接,将线段绕点逆时针旋转90°,得到线段,过点作轴,交抛物线于点,设点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若与相似求的值;
(3)当时,求点的坐标.
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【题目】安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量(千克)与每千克降价(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:
(1)求与之间的函数关系式;
(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?
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【题目】知,抛物线(a0)的顶点为A(s,t)(其中s0) .
(1)若抛物线经过(2,2)和(-3,37)两点,且s=3.
①求抛物线的解析式;
②若n>3, 设点M(),N()在抛物线上,比较,的大小关系,并说明理由;
(2)若a=2,c=-2,直线与抛物线的交于点P和点Q,点P的横坐标为h,点Q的横坐标为h+3,求出b和h的函数关系式;
(3)若点A在抛物线上,且2≤s<3时,求a的取值范围.
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【题目】如图,边长为6的正方形中,分别是上的点,,为垂足.
(1)如图①, AF=BF,AE=2,点T是射线PF上的一个动点,则当△ABT为直角三角形时,求AT的长;
(2)如图②,若,连接,求证:.
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【题目】观察下列图形:
(1)可知tanα=,tanβ=,用“画图法”求tan(α+β)的值,具体解法如下:
第一步:如图1所示,构造符合题意两个“背靠背”的直角三角形;
第二步:如图2所示,将图1中所有数据同比例扩大3倍;
第三步:如图3所示,依托中间的Rt△ABD的各顶点构造“水平﹣﹣竖直辅助线”,构造出“一线三直角”基本相似型,并补成矩形ACEF;由图可知tan(α+β)= .
(2)依据(1)的方法,已知tanα=,tanβ=,用“画图法”求tan(α+β)的值.
(3)扩展延伸,已知tanα=,tanβ=,直接写出tan(α﹣β)= .
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