【题目】已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点，，BE与CD交于点F．

（1）如图1，求证：BH＝FH；

（2）如图2，过点F作FG⊥BE，分别交AC、AB于点G、N，连接EG，求证：EB＝EG；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长EG交⊙O于M，连接CM、BG，若ON＝1，△CMG的面积为6，求线段BG的长．

（1）求A、B两种奖品的单价各为多少元？

（2）若学校购买A、B两种奖品共100件，且购买这批奖品的总费用不超过2800元，求最多购买B奖品多少件？

（1）如图1，求证：BE＝GF；

（2）如图2，连接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形都为等腰三角形

（1）在这次随机抽样中，一共调查了　 　名学生；

（2）通过计算补全条形统计图，扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数为　 　；

（3）若该校共有800名学生，请你估计该中学在课余时间参与阅读的学生一共有多少名？

A.1B.2C.3D.4

（1）求证：BF平分∠ABE；

（2）如图2，延长BE至G点，使BG＝AB，连结GC，取AB的中点H，连结FH、DH．

求证：①△DFH∽△BCG；②若BF＝CG，BF∥CG，连结GF，如图3，求AD的长．

（1）投入市场几个月后累计销售利润y开始下降；

（2）累计利润达到8.1亿时，最快要几个月（利润＝销售总利润﹣研发成本）；

（3）当月销售利润小于等于3千万时应考虑推出替代产品，问该公司何时推出替代产品最好？

（1）补统计表中数据：

（2）求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数；

（3）答题正确率为100%的4名同学中恰好是2名男同学和2名女同学，现从中随机抽取2名同学参加学校禁毒知识抢答大赛，问抽到1男1女的概率是多少？

图1 图2

（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；

（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

（1）若““中每条边看成1个建筑单位，则第1个图形中共有19个建筑单位，第2个图案中共有　 　个建筑单位：第3个图案中共有　 　个建筑单位；第n个图案中共有　 　个建筑单位．（用含有n的代数式表示）

（2）若现在有74个建筑单位材料，能建成符合上述规律的“蜂窝”吗？若能求出它符合第几图形，若不能请说明理由．