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【题目】如图,已知直线y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,与x轴交于C点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值?
(3)点P是y=(x>0)图象上的一个动点,作PQ⊥x轴于Q点,连接PC,当S△CPQ=S△CAO时,求点P的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=20cm,AC=15cm,在这个直角三角形内有一个内接正方形,正方形的一边FG在BC上,另两个顶点E、H分别在边AB、AC上.
(1)求BC边上的高;
(2)求正方形EFGH的边长.
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【题目】小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,高为74米,为测量居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.
(1)求∠ACB的度数;
(2)求小明家所在居民楼与大厦之间的距离.(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin48°≈,cos48°≈,tan48°≈)
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【题目】如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面积.
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【题目】在一个不透明的袋子中,装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球.
如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为,那么袋中有黄球多少个?
在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(2,3).
(1)tan∠OAB= ;
(2)在第一象限内画出△OA'B',使△OA'B'与△OAB关于点O位似,相似比为2:1;
(3)在(2)的条件下,S△OAB:S四边形AA′B′B= .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AD∥BC,DE与AB交于点F,已知AD=4,DF=2EF,sin∠DAB=,则线段DE=_____.
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【题目】如图,在△ABC中,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM、PN、MN,则下列结论:①PM=PN;②;③若∠ABC=60°,则△PMN为等边三角形;④若∠ABC=45°,则BN=PC.其中正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:AC2=ABAD.
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求AF的值.
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【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图.
(1)这次调查的市民人数为 , , ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民1000000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度.
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