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【题目】将一副三角尺(在RtABC中,∠ACB=90°,B=60°;在RtDEF中,∠EDF=90°,E=45°)如图1摆放,点DAB边的中点,DEAC于点P,DF经过点C,且BC=2.

(1)求证:ADCAPD;

(2)APD的面积;

(3)如图2,将DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),此时的等腰直角三角尺记为DE′F′,DE′AC于点M,DF′BC于点N,试判断的值是否随着α的变化而变化?如果不变,请求出的值;反之,请说明理由.

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【题目】为邓小平诞辰110周年献礼,广安市政府对城市建设进行了整改,如图,已知斜坡AB60米,坡角(即∠BAC)45°,BCAC,现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡,修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)

(1)若修建的斜坡BE的坡比为1,求休闲平台DE的长是多少米?

(2)一座建筑物GH距离A33米远(AG33),小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)30°.点BCAGH在同一个平面内,点CAG在同一条直线上,且HGCG,问建筑物GH高为多少米?

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【题目】学了一元二次方程的根与系数的关系后,小亮兴奋地说:“若设一元二次方程的两个根为,由根与系数的关系有,由此就能快速求出,···的值了. 比如设是方程的两个根,则,得

小亮的说法对吗?简要说明理由;

写一个你最喜欢的元二次方程,并求出两根的平方和;

已知是关于的方程的一个根,求方程的另一个根与的值.

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【题目】已知抛物线与轴交于点且过点

求抛物线的解析式;

抛物线的顶点坐标;

取什么值时,的增大而增大;取什么值时,增大而减小.

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【题目】一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球,并计算摸出的这个小球上数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表

摸球总次数

“和为”出现的频数

“和为”出现的频率

解答下列问题:

如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为”的概率是_______

如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是,那么的值可以取吗?请用列表法或画树状图法说明理由;如果的值不可以取,请写出一个符合要求的值.

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【题目】如图所示是二次函数的图象,下列结论:

①二次三项式的最大值为

使成立的的取值范围是

一元二次方程,当时,方程总有两个不相等的实数根;

该抛物线的对称轴是直线

其中正确的结论有______________ (把所有正确结论的序号都填在横线上)

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【题目】已知二次函数的部分对应值如表:

下列结论:抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线;③当时,;④抛物线与轴的两个交点间的距离是;⑤若是抛物线上两点,则,其中正确的个数是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,在ABC中,中线BE、CF相交于点G,连接EF,下列结论:

====.其中正确的个数有(

A. 1 B. C. 3 D. 4

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【题目】如图,OABOCD是以点0为位似中心的位似图形,相似比为1:2OCD=90CO=CD.B(20),则点C的坐标为( )

A. (22) B. (12) C. 2 D. (21)

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【题目】下列说法正确的是( )

A. 随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上。

B. 12345中随机取一个数,取得奇数的可能性较大。

C. 某彩票中奖率为,说明买100张彩票,有36张中奖。

D. 打开电视,中央一套正在播放新闻联播。

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同步练习册答案