（1）证明：RP=RQ；

（2）请探究下列变化：

A、变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.证明：RQ为⊙O的切线.

B、变化二：运动探求. ①如图2，若OA向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_________.

②如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；

（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？

（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？

【题目】定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点P(m，y)Q(m，y0)，m为任意实数．若y0=，则称点Q是点P的变换点．例如：若点P(1，y)在直线y=x上，点P的变换点Q在函数y=的图象上设点P(m，y)在函数y=﹣x2+2x+3的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G．

（1）求图象G对应的函数关系式；

（2）设图象G与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C，连结AC、BC，求△ABC的面积；

（3）当﹣2≤x≤m时，若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于，直接写出m的取值范围；

（4）设点P(，y)在函数y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G1，图象G1与x轴的交点为M、N(点M在点N的左侧)，连结MN，将MN沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N'，当图象G1与线段M'N'只有一个交点时，求a的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6．动点P从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，在边AC上以每秒3个单位长度的速度运动，在边BC上以每秒4个单位长度的速度运动，到点B停止，当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB于点Q；以Q为直角顶点向PQ右侧作Rt△PQD，且QD=PQ．设△PQD与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P运动的时间为t(s)．

（1）当点P在边AC上时，求PQ的长(含t的代数式表示)；

（2）点D落在边BC上时，求t的值；

（3）求S与t之间的函数关系式；

（4）设PD的中点为E，作直线CE．当直线CE将△PQD的面积分成1：5两部分时，直接写出t的值．

（1）小明步行速度是 m/min，爸爸驾车速度是 m/min；

（2）当爸爸从省图书馆到单位时，求y与x之间的函数关系式；

（3）当爸爸与省图书馆之间的路程为2160m时，直接写出爸爸驾车行驶的时间．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若∠BAD=105°，⊙O的半径为2，求劣弧AB的长．

（1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式；

（2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（1）在图①中画出一个以AB为一边的等腰△ABC，使点C在格点上，且面积为；

（2）在图②中画出一个以AB为一边的等腰△ABD，使点D在格点上，且tan∠DAB=3，并直接写出△ABD底边上的高．

下图是华师版九年级上册数学教材第79页的部分内容．

请根据教材内容，结合图①，写出完整的解题过程．

（结论应用）

（1）在图①中，若AB=2，∠AOD=120°，则四边形EFGH的面积为______．

（2）如图②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，O是其内任意一点，连接O与菱形ABCD各顶点，四边形EFGH的顶点E、F、G、H分别在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EF∥AB∥GH，且EF=GH，若△EFO与△GHO的面积和为，则菱形ABCD的周长为______．