【题目】如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）

A. 四边形一定是平行四边形

B. 若，则四边形是矩形

C. 若四边形是菱形，则是等边三角形

D. 若四边形是正方形，则是等腰直角三角形

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大．

①求点P的坐标和PE的最大值．

②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立？请说明理由．

（2）如图（3）,将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系．

（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积．

（1）求点C到直线AB的距离；

（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是　 　事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是　 　事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是　 　；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；

（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）连接、，求的度数：

（3）如果，，，求的半径．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．

（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

（1）当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

（2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．