【题目】如图所示，在平行四边形中，于，平分交线段于．

（1）如果，求证：；

（2）一般的情况下，如果，试探究线段、与之间的所满足的等量关系(其中，是已知数)．

用含x和n的式子表示y；

当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；

若n=2,x=40,能否在n增加m%（m＞0）,同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

参考公式：抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标是（－，）

（1）七年级（1）班学生总人数为_______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．

（1）在图甲中，以AC为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等；

（2）在图乙中，以AB为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等．

【题目】如图所示，已知的直径，弦，的平分线交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求的长．

【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，－m）．

（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；

（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

A. B. C. D.

【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( )

A. B. C. D.

【题目】如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．

（1）求、的值；

（2）如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；

（3）如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．