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【题目】由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转盘转出了蓝色,游戏者就配成了紫色下列说法正确的是( )
A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大
B. 如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C. 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同
D. 游戏者配成紫色的概率为
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【题目】如图,已知抛物线经过坐标原点和
轴上另一点
,顶点
的坐标为
.矩形
的顶点
与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)将矩形以每秒
个单位长度的速度从图1所示的位置沿
轴的正方向匀速平行移动,同时一动点
也以相同的速度从点
出发向
匀速移动,设它们运动的时间为
秒
,直线
与该抛物线的交点为
(如图2所示).
①当,判断点
是否在直线
上,并说明理由;
②设P、N、C、D以为顶点的多边形面积为,试问
是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.
求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
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【题目】我县寿源壹号楼盘准备以每平方米元均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格进行两次下调后,决定以每平方米
元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘均价购买一套平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案供选择:
①打折销售;
②不打折,一次性送装修费每平方米元.
试问哪种方案更优惠?
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【题目】如图,矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中,边OA在y轴的正半轴上,边OB在x轴的正半轴上,抛物线的顶点为F,对称轴交AC于点E,且抛物线经过点A(0,2),点C,点D(3,0).∠AOB的平分线是OE,交抛物线对称轴左侧于点H,连接HF.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在x轴上有动点M,线段BC上有动点N,求四边形EAMN的周长的最小值;
(3)该抛物线上是否存在点P,使得四边形EHFP为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,圆的内接五边形ABCDE中,AD和BE交于点N,AB和EC的延长线交于点M,CD∥BE,BC∥AD,BM=BC=1,点D是的中点.
(1)求证:BC=DE;
(2)求证:AE是圆的直径;
(3)求圆的面积.
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【题目】如图,在平面直角系中,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,∠ABO=30°,AB=2,以AB为边在第一象限内作等边△ABC,反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D,边AC与反比例函数的图象交于点E.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点E的横坐标.
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【题目】已知二次函数y1=x2﹣2x﹣3,一次函数y2=x﹣1.
(1)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象;
(2)根据图形,求满足y1>y2的x的取值范围.
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【题目】同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,骰子各个面的点数分别是1至4的整数,把这两枚骰子向下的面的点数记为(a,b),其中第一枚骰子的点数记为a,第二枚骰子的点数记为b.
(1)用列举法或树状图法求(a,b)的结果有多少种?
(2)求方程x2+bx+a=0有实数解的概率.
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【题目】(1)用配方法解方程:x2﹣4x+2=0;
(2)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点均在格点上,将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1.请作出△A1B1C1,写出各顶点的坐标,并计算△A1B1C1的面积.
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