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【题目】如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,点E是AB 的中点,连接CE交⊙O于点F,连接AF并延长交BC于点H.
(1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;
(2)求证:AH是⊙O的切线;
(3)若AB=6,CH=2,则AH的长为 .
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【题目】在“双十一”购物街中,某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具,其中
类玩具的金价比
玩具的进价每个多
元.经调查发现:用
元购进
类玩具的数量与用
元购进
类玩具的数量相同.
(1)求的进价分别是每个多少元?
(2)该玩具店共购进了两类玩具共
个,若玩具店将每个
类玩具定价为
元出售,每个
类玩具定价
元出售,且全部售出后所获得的利润不少于
元,则该淘宝专卖店至少购进
类玩具多少个?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,BD=8,AC=4,DP∥AC,CP∥BD.
(1)求线段OP的长;
(2)不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的平行四边形.
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【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求共抽取了多少名学生的征文;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“爱国”主题所对应的圆心角是多少;
(4)如果该校七年级共有名学生,请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
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【题目】图l、图2均为8×6的方格纸(每个小正方形的边长均为1),在方格纸中各有一条线段AB,其中点A、B均在小正方形的顶点上,请按要求画图:
(1)在图l中画一直角△ABC,使得tan∠BAC=,点C在小正方形的顶点上;
(2)在图2中画一个□ABEF,使得□ABEF的面积为图1中△ABC面积的4倍,点E、F在小正方形的顶点上.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=5,点D为线段AC上一动点,将线段BD绕点D逆时针旋转90°,点B的对应点为E,连接AE,则AE长的最小值为_____.
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【题目】如图,抛物线经过点A(1,0),B(5,0),C(0,)三点,顶点为D,设点E(x,y)是抛物线上一动点,且在x轴下方.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点E(x,y)运动时,试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式,并求出面积S的最大值?
(3)在y轴上确定一点M,使点M到D、B两点距离之和d=MD+MB最小,求点M的坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,过点B作直线BF,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;
(2)若AB=6,求弧DE的长;
(3)当∠F的度数是多少时,BF与⊙O相切,证明你的结论.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,∠EAD=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°,得到△AFB,连接EF.
(1)求证:EF=ED;
(2)若AB=2,CD=1,求FE的长.
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