【题目】已知抛物线y＝ax2+2x﹣（a≠0）与y轴交于点A，与x轴的一个交点为B．

（1）①请直接写出点A的坐标　 　；

②当抛物线的对称轴为直线x＝﹣4时，请直接写出a＝　 　；

（2）若点B为（3，0），当m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0时，抛物线最低点的纵坐标为﹣，求m的值；

（3）已知点C（﹣5，﹣3）和点D（5，1），若抛物线与线段CD有两个不同的交点，求a的取值范围．

（1）如图1，当k＝1时，BD的延长线垂直于AE，垂足为E，延长BC、AE交于点F．求证：CD＝CF；

（2）过点C作CG⊥BD，垂足为G，连接AG并延长交BC于点H．

①如图2，若CH＝CD，探究线段AG与GH的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；

②如图3，若点D是AC的中点，直接写出cos∠CGH的值（用含k的代数式表示）．

（1）当点F与点A重合时，点G恰好到达点D，此时x＝　 　，当EF⊥BC时，x＝　 　；

（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）当S＝15时，求此时x的值．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O的半径为，AC＝6，求DF的长．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）当y＞0时，自变量x的取值范围是　 　．

（1）△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1，不用画图，请直接写出△A1B1C1的顶点坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）在图中画出△ABC关于原点O逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2，请直接写出△A2B2C2的顶点坐标：A2　 　，B2　 　，C2　 　．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明；

（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半径．

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

（1）求证：CFFG＝DFBF；

（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB＝12，EF＝8，求CD的长．

（1）求这个二次函数的解析式及A、B点的坐标．

（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形；若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大；求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．