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【题目】已知二次函数yx2+2mx+m21)(m是常数).

1)若它的图象与x轴交于两点AB,求线段AB的长;

2)若它的图象的顶点在直线yx+3上,求m的值.

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【题目】如图,在△ABC中,OAB边上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙0AC相切于点DBD平分∠ABCADODAB12,求CD的长.

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【题目】如图,海中有两个小岛,某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上,且相距,该渔船自西向东航行一段时间到达点处,此时测得小岛恰好在点的正北方向上,且相距,又测得点与小岛相距

(1)的值;

(2)求小岛之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)

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【题目】如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(﹣1n)、B2,﹣1)两点,与y轴相交于点CBD垂直于y轴于点D

1)求一次函数与反比例函数的表达式;

2)求△ABD的面积;

3)若Mxy)、Nxy)是反比例函数y上的两点,当xx0时,直接写出yy的大小关系

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【题目】某超市抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字12344个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张:若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张:其他情况都不中奖.

1)请用列表或树状图的方法,把抽奖一次可能出现的结果表示出来;

2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P

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【题目】如图,ABCD是平行四边形,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,ADOA2,则图中阴影部分的面积为______

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【题目】如图,已知⊙O是等腰RtABC的外接圆,点D上一点,BDAC于点E,若BC=4,AD=,则AE的长是(  )

A. 1 B. 1.2 C. 2 D. 3

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【题目】如图,抛物线的对称轴是直线,且与轴相交于AB两点(点B在点A的右侧),与轴交于点C

1)求抛物线的解析式和AB两点的坐标;

2)若点P是抛物线上BC两点之间的一个动点(不与B,C重合),则是否存在一点P,使△BPC的面积最大?若存在,请求出△BPC的最大面积;若不存在,试说明理由.

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【题目】如图,已知四边形ABCD中,E是对角线AC上一点,DE=EC,以AE为直径的⊙OCD相切于点D,点B在⊙O上,连接OB

1)求证:DE=OE

2)若CDAB,求证:BC是⊙O的切线.

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【题目】请认真阅读下面的数学小探究,完成所提出的问题

1)探究1,如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°BC=3,将边 AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点DBC边上的高DE,则DEBC的数量关系是 BCD的面积为

2)探究2,如图②,在一般的RtABC中,∠ACB=90°BC=,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,请用含的式子表示△BCD的面积,并说明理由.

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同步练习册答案