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【题目】如图所示是某路灯灯架示意图,其中点A表示电灯,AB和BC为灯架,l表示地面,已知AB=2m,BC=5.7m,∠ABC=110°,BC⊥l于点C,求电灯A与地面l的距离.(结果精确到0.1m.参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【题目】如图,已知点A,点C在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,OC交AB于点D,若CD=OD,则△AOD与△BCD的面积比为__.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E是边AB上一点,将△CBE沿直线CE对折,得到△CFE,连接DF.
(1)当D、E、F三点共线时,证明:DE=CD;
(2)当BE=1时,求△CDF的面积;
(3)若射线DF交线段AB于点P,求BP的最大值.
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【题目】云南边防部队在戍边卫国的艰辛历程中,为祖国和人民建立了不可磨灭的功勋.为保障边防部队的生活,现从甲、乙两个仓库向A、B两军营运送生活物资,已知甲仓库可调出生活物资100吨,乙仓库可调出生活物资80吨;A军营需生活物资70吨,B军营需生活物资110吨,两仓库到A、B两军营的路程和运费如下表:
路程(千米) | 运费(元/吨·千米) | |||
甲仓库 | 乙仓库 | 甲仓库 | 乙仓库 | |
A军营 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B军营 | 25 | 20 | 10 | 8 |
设甲仓库运往A军营生活物资为x吨(x为整数),总运费为y(元).
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;
(2)若要使总运费不超过37160元,有几种运送生活物资方案?哪种运送方案总运费最少?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD为斜边AB的中线.过点D作AB的垂线交AC于点E,再过A、D、E三点作⊙O.
(1)确定⊙O的圆心O的位置,并证明CD为⊙O的切线;
(2)若BC=3,求⊙O的直径.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其对称轴交抛物线于点D,且.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点P为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点P使?若存在请求出点P坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】将正面分别写着数字,1,3,6的四张卡片(卡片除数字外,其它都相同)洗匀后,背面向上放在桌子上,从中先随机抽取一张卡片,记下卡片上的数字,不放回,再从中任取一张卡片,记下数字.
(1)请用列表或画树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,列出所有可能出现的结果;
(2)请计算两次摸出的卡片上的数字之和大于4的概率.
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【题目】丽江布农铃,是一种极富特色的、形状同马帮的马铃的挂件.这种马帮文化商品,是纯手工制作.精致小巧的青铜铃铛下系有一块圆形木块,手绘着各种各样的画.某商店需要购进甲、乙两种布农铃共300件,一件甲种布农铃进价为340元,售价为400元,一件乙种布农铃进价为380元,售价为460元.(注:利润=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批布农铃后能获利21600元,问甲、乙两种布农铃应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金110000元,则能购进甲种布农铃多少件?
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【题目】第十一届“汉语桥”世界中学生中文比赛复赛决赛在云南师范大学开赛.比赛吸引了来自99个国家110个赛区的332名师生来华.某校为了解全校学生对比赛中几类节目的喜爱情况(A:中国歌曲、B:中国民族舞蹈、C:中国曲艺、D:武术、E:其它表演),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,要求每个学生选择一项最喜爱的节目,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请将条形统计图补充完整;扇形统计图中,B节目所对应的圆心角是多少度;
(3)若该校有2400名学生,估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有多少人?
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