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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,M为AB边的中点,连结ME、MD、ED,设AB=10,∠DBE=30°,则△EDM的面积为____________
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【题目】老王面前有两个容积相同的杯子,杯子甲他装了三分之一的葡萄酒,杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶,老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒,老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲,使得两个杯子的饮料分量相同.然后老王让老张先选一杯一起喝了,如果老张不想多喝酒,那么他应该选择( )
A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一样的D.无法确定
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【题目】世界卫生组织通报说,沙特阿拉伯报告新增5例中东呼吸系统综合征冠状病毒(新型冠状病毒)确诊病例.全球新型冠状病毒确诊病例已达176例,其中死亡74例.冠状病毒颗粒的直径60-200nm,平均直径为100nm,新型冠状病毒直径为178nm,呈球形或椭圆形,具有多形性.如果1nm=10-9米,那么新型冠状病毒的半径约为( )米
A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8
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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),与y轴交于点B(0,2),直线y=x-1与y轴交于点C,与x轴交于点D,点P是线段CD上方的抛物线上一动点,过点P作PF垂直x轴于点F,交直线CD于点E,
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点P的横坐标为m,当线段PE的长取最大值时,解答以下问题.
①求此时m的值.
②设Q是平面直角坐标系内一点,是否存在以P、Q、C、D为顶点的平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.
(1)如图1,若DF⊥AC,垂足为F,证明:DE=DF
(2)如图2,将∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF仍与线段AC相交于点F.DE=DF仍然成立吗?说明理由.
(3)如图3,将∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线相交于点F,DE=DF仍然成立吗?说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC中点.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=6,连接CD,OE,交点为F,求OF的长.
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【题目】如图,⊙O的直径AB长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D.
(1)求BC的长;
(2)连接AD和BD,判断△ABD的形状,说明理由.
(3)求CD的长.
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【题目】新罗区某校元旦文艺汇演,需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人.
(1)如果选择1名主持人,那么男生当选的概率是多少?
(2)如果选择2名主持人,用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率.
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【题目】如图:点A、B、C、D为⊙O上的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动.设运动的时间为t秒,∠APB的度数为y.则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A. B. C. D.
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