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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P、Q分别从点A、B同时开始移动,点P的速度为1 cm/秒,点Q的速度为2 cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm 的是(

A. 2秒钟 B. 3秒钟 C. 4秒钟 D. 5秒钟

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点A10)和B,与y轴的正半轴交于点C,下列结论:①abc0;②4a2b+c0;③2ab0,其中正确的个数为(  )

A.0B.1C.2D.3

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【题目】如图所示,抛物线yax2+bx+cx轴交于AB两点,A(﹣50),与y轴交于C0,﹣5),并且对称轴x=﹣3

1)求抛物线的解析式;

2Px轴上方的抛物线上,过P的直线yx+m与直线AC交于点M,与y轴交于点N,求PM+MN的最大值;

3)点D为抛物线对称轴上一点,

①当△ACD是以AC为直角边的直角三角形时,求D点坐标;

②若△ACD是锐角三角形,求点D的纵坐标的取值范围.

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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,AD6MAD上从AD运动,连接BMACN,连接DN

1)证明:无论M运动到AD上的何处,都有△ABN≌△ADN

2)当M运动到何处时,SABNS正方形ABCD

3)若MAD,再从DC,在整个运动过程中,DM为多少时,△ABN是等腰三角形?

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【题目】春节前夕,某批发部从厂家购进AB两种礼盒,已知购进2A礼盒和3B礼盒共花520元;购进3A礼盒和2B礼盒共花费480元.

1)求AB两种礼盒的单价分别是多少元?

2)该批发部经理购进这两种礼盒恰好用去4800元购进A种礼盒最多18个,B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍,共有几种进货方案?

3)已知销售一个A种礼盒可获利10元,销售一个B种礼盒可获利18元,该店主决定每售出一个B种礼盒,为爱心公益基金捐款m元,每个A种礼盒的利润不变,在(2)的条件下,要使AB两种礼盒全部售出后所有方案获利均相同,m的值应是多少?此时这个批发部获利多少元?

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【题目】已知:点MN分别是xy轴上的动点,点PQ是某个函数图象上的点,当四边形MNPQ为正方形时,称这个正方形为此函数的“梦幻正方形”例如:如图1所示,正方形MNPQ是一次函数y=﹣x+2的其中一个“梦幻正方形”.

1)若某函数是yx+5,求它的图象的所有“梦幻正方形”的边长;

2)若某函数是反比例函数yk0)(如图2所示),它的图象的“梦幻正方形”ABCDD(﹣4m)(m4)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数的解析式.

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【题目】河南省政府为促进农业发展,加快农村建设,计划扶持兴建一批新型钢管装配式大棚,如图1所示线段ABBD分别为大棚的墙高和跨度,AC表示保温板的长,已知墙高AB3米,墙面与保温板所成的角∠BAC150°,在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°,156°,如图2所示求保温板AC的长是多少米?(精确到0.1米)(参考数据:sin9°≈0.16cos9°≈0.99tan9°≈016sin15.6°≈0.27cos15.6°≈0.96tan15.6°≈0.281.73

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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):

步数

频数

频率

0≤x<4000

8

a

4000≤x<8000

15

0.3

8000≤x<12000

12

b

12000≤x<16000

c

0.2

16000≤x<20000

3

0.06

20000≤x<24000

d

0.04

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;

(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?

(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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【题目】如图所示,△ABC内接于⊙OAC是直径,D在⊙O上,且AC平分∠BCDAEBC,交CDEFCD的延长线上,且AEEF.连接AF

1)求证:AF是⊙O的切线;

2)连接BFAEG,若AB12AE13,求AG的长.

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【题目】如图所示,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,点OAB中点,点P为直线BC上的动点(不与BC重合),连接OCOP,将OP绕点P顺时针旋转60°,得到线段PQ,连接BQ,若∠BPO15°,BP4,则BQ的长为_____

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同步练习册答案