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【题目】某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

学校这次调查共抽取了 名学生;

的值并补全条形统计图;

在扇形统计图中,围棋所在扇形的圆心角度数为

设该校共有学生名,请你估计该校有多少名学生喜欢足球.

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【题目】如图,在等腰△ABC中,ABAC,∠A20°.AB上一点D,使ADBC,过点DDEBCDEAB,连接EC,则∠DCE_____°.

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【题目】如图,抛物线yax2+2x+ca0)与x轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点COBOC3

1)求该抛物线的函数解析式;

2)如图1,连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接ODCDODBC于点F,当SCOFSCDF32时,求点D的坐标.

3)如图2,点E的坐标为(0),在抛物线上是否存在点P,使∠OBP2OBE?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,MN分别是射线CB和射线DC上的动点,且始终∠MAN45°

1)如图1,当点MN分别在线段BCDC上时,请直接写出线段BMMNDN之间的数量关系;

2)如图2,当点MN分别在CBDC的延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,给予证明,若不成立,写出正确的结论,并证明;

3)如图3,当点MN分别在CBDC的延长线上时,若CNCD6,设BDAM的延长线交于点P,交ANQ,直接写出AQAP的长.

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【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%

1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.

2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?

3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)

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【题目】如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DADB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CMAN).

(1)求灯杆CD的高度;

(2)求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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【题目】如图,已知一次函数y=﹣x+n的图象与反比例函数y的图象交于A4,﹣2),B(﹣2m)两点.

1)请直接写出不等式﹣x+n≤的解集;

2)求反比例函数和一次函数的解析式;

3)过点Ax轴的垂线,垂足为C,连接BC,求ABC的面积.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,ADBCBABCBD平分∠ABC

1)求证:四边形ABCD是菱形;

2)过点DDEBD,交BC的延长线于点E,若BC5BD8,求四边形ABED的周长.

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【题目】某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动转盘,直到指针指向一个区域内为止)

1)请利用画树状图或列表的方法(只选其中一种),表示出转转盘可能出现的所有结果;

2)如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘,乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?

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同步练习册答案