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【题目】如图,AB12C是线段AB上一点,分别以ACCB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ,连接PQ,则PQ的最小值是(  )

A. 3B. 4C. 5D. 6

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【题目】如图,在ABCD中, 对角线ACBD相交于点O. EF是对角线AC上的两个不同点,当EF两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ).

A.AECFB.DEBFC.D.

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,边BCx轴上,点E是对角线ACBD的交点,反比例函数y=的图象经过AE两点,则k的值为(  )

A. 8B. 4C. 6D. 3

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【题目】如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1CD交于点O,则图中阴影部分的面积是(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,已知抛物线a≠0)经过A﹣10)、B30)、C0﹣3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

1)求抛物线的函数关系式;

2)设点P是直线l上的一个动点,当点P到点A、点B的距离之和最短时,求点P的坐标;

3)点M也是直线l上的动点,且△MAC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点M的坐标.

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【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.

1)试求yx之间的函数关系式;

2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?

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【题目】如图,⊙O△ABC的外接圆,AB⊙O的直径,D⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.

(1)求证:BD平分∠ABC

(2) ∠ODB=30°时,求证:BC=OD.

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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1234的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(xy).

1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;

2)求点Qxy)在函数y=﹣x+5图象上的概率.

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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点AB的坐标分别是A43)、B41),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C

1)画出△A1B1C,直接写出点A1B1的坐标;

2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.

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同步练习册答案