【题目】如图，菱形ABCD中，AB＝5，连接BD，sin∠ABD＝，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．

（1）求证：AE＝CE；

（2）当点P在线段BC上时，设BP＝n（0＜n＜5），求△PEC的面积；（用含n的代数式表示）

（3）当点P在线段BC的延长线上时，若△PEC是直角三角形，请直接写出BP的长．

（1）请直接写出∠ABC的度数；

（2）求“车头盲区”点B、E之间的距离．（结果精确到0.1米）参考数据：sin12°＝0.20，cas12°＝0.99，tan12°＝0.21

（1）设第1次至第8次取球得分的平均数为，求的值：

（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均数等于”发生的概率；（列表法或树状图）

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，），P是抛物线上位于第一象限内的一点，直线OP交该抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长；

（3）如果△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P坐标．

（1）如图①，当α＝60°，且点D在射线AN上时，直接写出线段AB，AD，AE的数量关系．

（2）如图②，当α＝45°，且点D在射线AN上时，直写出线段AB、AD、AE的数量关系，并说明理由．

（3）当α＝30°时，若点D在射线AM上，∠ABE＝15°，AD＝﹣1，请直接写出线段AE的长度．

（1）如果公司在3月份销售这种“赏叶植物”，单株获利多少元；

（2）请直接写出图象①中直线的解析式；

（3）请你求出公司在哪个月销售这种“赏叶植物”，单株获利最大？（备注：单株获利＝单株售价﹣单株成本）

【题目】已知，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

（1）如图1，分别求的值；

（2）如图2，点为第一象限的抛物线上一点，连接并延长交抛物线于点，，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点为第一象限的抛物线上一点，过点作轴于点，连接、，点为第二象限的抛物线上一点，且点与点关于抛物线的对称轴对称，连接，设，，点为线段上一点，点为第三象限的抛物线上一点，分别连接，满足，，过点作的平行线，交轴于点，求直线的解析式．

【题目】已知：内接于⊙，连接并延长交于点，交⊙于点，满足．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接，点为弧上一点，连接，=，过点作，垂足为点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，分别连接，，过点作，交⊙于点，，，连接，求的长．

【题目】已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．

（1）如图甲，求证：；

（2）如图乙，连接，若，，求的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限的图象交于点C、点D，其中点C的坐标为（1，8），点D的坐标为（4，n）．

（1）分别求m、n的值；

（2）连接OD，求△ADO的面积．