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【题目】某厂家销售一种产品,现准备从网上销售和市场直销两种销售方案中选择一种进行销售.由于受各种不确定因素影响,不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用.设每月销售x件,网上销售月利润为w网(元),市场直销月利润为w市(元),具体信息如表:
每件售价(元) | 每件成本(元) | 月其他费用(元) | |
网上销售 | -x+120 | 20 | 45000 |
市场直销 | 120 | k |
其中k为常数,且30≤k≤50.月利润=月销售额-月成本-月其它费用.
(1)当x=500时,网上销售单价为______元.
(2)分别求出w网,w市与x间的函数解析式(不必写x的取值范围).
(3)若网上销售月利润的最大值与市场直销月利润的最大值相同,求k的值.
(4)如果某月要将3000件产品全部销售完,请你通过分析帮厂家做出决策,选择在网上销售还是市场直销才能使月利润较大?
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【题目】如图,AC为正方形ABCD的对角线,点E为DC边上一点(不与C、D重合),连接BE,以E为旋转中心,将线段EB逆时针旋转90°,得到线段EF,连接DF.
(1)请在图中补全图形.
(2)求证:AC∥DF.
(3)探索线段ED、DF、AC的数量关系,并加以证明.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=75°,∠C=45°,BC=4,点M是AC边上的动点,点M关于直线AB、BC的对称点分别为P、Q,则线段PQ长的取值范围是______.
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【题目】如图,在ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是( )
A. AE=AFB. EF⊥ACC. ∠B=60°D. AC是∠EAF的平分线
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【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数(单位:km/L),如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况,下列叙述正确的是( )
A. 以相同速度行驶相同路程,甲车消耗汽油最多
B. 以10km/h的速度行驶时,消耗1升汽油,甲车最少行驶5千米
C. 以低于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车消耗汽油最少
D. 以高于80km/h的速度行驶时,行驶相同路程,丙车比乙车省油
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【题目】在平面直角坐标系中,,(),以为直径画圆⊙,点为⊙上一动点.
(1)判断坐标原点是否在⊙上,并说明理由;
(2)若点在第一象限,过点作轴,垂足为,连接,且,当时,求线段的长:
(3)若点是的中点,试问随着的变化点的坐标是否发生变化,若不变,求出点的坐标;若变化,请说明理由.
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【题目】吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示.
(1)求日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1200元,求该桶装水的销售单价.
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【题目】己知:如图,在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于两点,是直线上一动点,⊙的半径为2.
(1)判断原点与⊙的位置关系,并说明理由;
(2)当⊙与轴相切时,求出切点的坐标.
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