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【题目】为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)此次共调查了多少人?
(2)求体育社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)请将条形统计图补充完整;
(4)若该校有3000名学生,请估计喜欢文学类社团的学生有多少人?
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【题目】如图,点A1的坐标为(1,0),A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2垂足为A2,交x轴于点A3过点A3作A3A4⊥A2A3,垂足为A3,交y轴于点A4,过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4…交x轴于点A5:过点A5作A5A6⊥A4A5,A5A6⊥A4A5垂足为A5,交y轴于点A6…按此规律进行下去,则点A2019的横坐标为_____.
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【题目】已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(4,0)、B(﹣2,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为第四象限抛物线上一点,设点D的横坐标为m,四边形ABCD的面积为S,求S与m的函数关系式,并求S的最值;
(3)点P在抛物线的对称轴上,且∠BPC=45°,请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图1,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点E.
(1)求证:△ABD为等腰直角三角形;
(2)如图2,ED绕点D顺时针旋转90°,得到DE′,连接BE′,证明:BE′为⊙O的切线;
(3)如图3,点F为弧BD的中点,连接AF,交BD于点G,若DF=1,求AG的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点B在x轴上,∠ABO=90°,AB=BO,直线y=﹣3x﹣4与反比例函数y=交于点A,交y轴于C点.
(1)求k的值;
(2)点D与点O关于AB对称,连接AD、CD,证明△ACD是直角三角形;
(3)在(2)的条件下,点E在反比例函数图象上,若S△OCE=S△OCD,求点E的坐标.
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形EFGC,点E在AD上.延长AD交FG于点H
(1)求证:△EDC≌△HFE;
(2)若∠BCE=60°,连接BE、CH.证明:四边形BEHC是菱形.
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【题目】小明和小亮两同学做游戏,游戏规则是:有一个不透明的盒子,里面装有两张红卡片,两张绿卡片,卡片除颜色外其它均相同,两人先后从盒子中取出一张卡片(不放回),若两人所取卡片的颜色相同,则小明获胜,否则小亮获胜.
(1)请用画树状图或列表法列出游戏所有可能的结果;
(2)请根据你的计算结果说明游戏是否公平,若不公平,你认为对谁有利?
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【题目】已知:如图,矩形ABCD中,AB=2cm,AD=3cm.点P和点Q同时从点A出发,点P以3cm/s的速度沿A→D方向运动到点D为止,点Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向运动到点D为止,则△APQ的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间函数关系的大致图象是( )
A.B.
C.D.
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