【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点．

（1）求点、的坐标．

（2）若直线与直线关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线的下方，求该抛物线的解析式．

【题目】如图1，长度为6千米的国道两侧有，两个城镇，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，连接点为和，其中、之间的距离为2千米，、之间的距离为1千米，、之间的乡镇公路长度为2.3千米，、之间的乡镇公路长度为3.2千米，为了发展乡镇经济，方便两个城镇的物资输送，现需要在国道上修建一个物流基地，设、之间的距离为千米，物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和为干米，以下是对函数随自变量的变化规律进行的探究，请补充完整．

（1）通过取点、画图、测量，得到与的几组值，如下表：

（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①若要使物流基地沿公路到、两个城镇的距离之和最小，则物流基地应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）

答：__________．

②如右图，有四个城镇、、、分别位于国道两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，若要在国道上修建一个物流基地，使得沿公路到、、、的距离之和最小，则物流基地应该修建在何处？（写出所有满足条件的位置）

答：__________．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全成绩频数分布表和频数分布直方图．

（2）若初二学生成绩样本中80～90分段的具体成绩为：

80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89

①根据上述信息，估计初二学生成绩的中位数为__________．

②若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为__________（选填“初一”或者“初二”）．

③若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中达到“优秀”的学生人数为__________人．

【题目】在平面直角坐标系，直线与y轴交于点A，与双曲线交于点．

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若的面积为6，求直线CD的表达式．

已知：，．

求作：的外接圆．

作法：如图，

①分别以点和为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；

②作直线，交于点；

③以为圆心，为半径作．

即为所求作的圆．

根据小如同学设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）．

（2）完成下面的证明：

证明：连接，，，，，

由作图，，，

且（__________）（填推理的依据）．

，

（__________）（填推理的依据）．

，

，，三点在以为圆心，为直径的圆上．

为的外接圆．

【题目】小夏同学从家到学校有，两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

据此估计，早高峰期间，乘坐线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填或）线路．

【题目】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大变化，其体温（）与时间（小时）之间的关系如图1所示．

小清同学根据图1绘制了图2，则图2中的变量有可能表示的是（ ）．

A.骆驼在时刻的体温与0时体温的绝对差（即差的绝对值）

B.骆驼从0时到时刻之间的最高体温与当日最低体温的差

C.骆驼在时刻的体温与当日平均体温的绝对差

D.骆驼从0时到时刻之间的体温最大值与最小值的差

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）．

A.互联网服务器拥有个数最多的国家是阿联酋

B.宽带用户普及率的中位数是11.05%

C.有8个国家的电话普及率能够达到平均每人1部

D.只有俄罗斯的三项指标均超过了相应的中位数

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上的动点，且满足S△PAO＝2S△PCO，求出P点的坐标；

（3）连接BC，点E是x轴一动点，点F是抛物线上一动点，若以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．