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【题目】随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市某旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年“十·一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
⑴ 2018年“十·一”期间,该市此旅游景区共接待游客 万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ;
⑵ 补全条形统计图;
⑶ 根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2019年“十·一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?
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【题目】如图,□ABCD中,点E是AB边的中点,延长DE交CB的延长线于点F.
⑴ 求证:△ADE≌△BFE;
⑵ 若DE⊥AB且DE=AB,连接EC,求∠FEC的度数.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别为AB、BC的中点,点H是AD边上一点,将△DCF沿DF折叠得△DC′F,将△AEH沿EH折叠后点A的对应点A′刚好落在DC′上,则cos∠DA′H=______.
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【题目】综合与探究:
如图所示,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于,两点,过点作轴于点,过点作轴于点.
(1)求,的值及反比例函数的函数表达式;
(2)若点在线段上,且,请求出此时点的坐标;
(3)小颖在探索中发现:在轴正半轴上存在点,使得是以为顶角的等腰三角形.请你直接写出点的坐标.
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【题目】综合与实践:
操作与发现:
如图,已知A,B两点在直线CD的同一侧,线段AE,BF均是直线CD的垂线段,且BF在AE的右边,AE=2BF,将BF沿直线CD向右平移,在平移过程中,始终保持∠ABP=90°不变,BP边与直线CD相交于点P,点G是AE的中点,连接BG.
探索与证明:求证:
(1)四边形EFBG是矩形;
(2)△ABG∽△PBF.
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【题目】阅读下面内容,并按要求解决问题:
问题:“在平面内,已知分别有2个点,3个点,4个点,5个点,…,个点,其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线,它们可以分别画多少条直线?”
探究:为了解决这个问题,希望小组的同学们,设计了如下表格进行探究:(为了方便研究问题,图中每条线段表示过线段两端点的一条直线)
点数 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
示意图 | … | |||||
直线条数 | 1 | … |
请解答下列问题:
(1)请帮助希望小组归纳,并直接写出结论:当平面内有个点时,直线条数为______;
(2)若某同学按照本题中的方法,共画了28条直线,求该平面内有多少个已知点?
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2-2mx-3m
(1)当m=1时,
①抛物线的对称轴为直线______,
②抛物线上一点P到x轴的距离为4,求点P的坐标
③当n≤x≤时,函数值y的取值范围是-≤y≤2-n,求n的值
(2)设抛物线y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低点的纵坐标为y0,直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2.点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度向终点C运动,点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向终点A运动,连接PQ,将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°得到线段QE,以PQ、QE为边作正方形PQEF.设点P运动的时间为t秒(t>0)
(1)点P到边AB的距离为______(用含t的代数式表示)
(2)当PQ∥BC时,求t的值
(3)连接BE,设△BEQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式
(4)当E、F两点中只有一个点在△ABC的内部时,直接写出t的取值范围
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【题目】(感知)如图①,点C是AB中点,CD⊥AB,P是CD上任意一点,由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC,得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”
(探究)如图②,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A和点B,点C是AB中点,CD⊥AB交OA于点D,连结BD,求BD的长
(应用)如图③
(1)将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′,请在图③网格中画出线段AB;
(2)若存在一点P,使得PA=PB′,且∠APB′≠90°,当点P的横、纵坐标均为整数时,则AP长度的最小值为______.
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