如图，抛物线经过点、、，已知点，，且，点为抛物线上一点（异于）．

（1）求抛物线和直线的表达式．

（2）若点是直线上方抛物线上的点，过点作，与交于点，垂足为．当时，求点的坐标．

（3）若点为轴上一动点，是否存在点，使得由，，，四点组成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在中，，，，点为边上的任意一点．将沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处．问是否存在是直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出此时的长度．

探究展示：勤奋小组很快找到了点、的位置．

如图2，作的角平分线交于点，此时沿所在的直线折叠，点恰好在上，且，所以是直角三角形．

问题解决:

（1）按勤奋小组的这种折叠方式，的长度为 ．

（2/span>）创新小组看完勤奋小组的折叠方法后，发现还有另一种折叠方法，请在图3中画出来．

（3）在（2）的条件下，求出的长．

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？用现在的数学语言表达是：如图，为的直径，弦，垂足为，寸，尺，其中1尺寸，求出直径的长．

解题过程如下：

连接，设寸，则寸．

∵尺，∴寸．

在中，，即，解得，

∴寸．

任务：

（1）上述解题过程运用了 定理和 定理．

（2）若原题改为已知寸，尺，请根据上述解题思路，求直径的长．

（3）若继续往下锯，当锯到时，弦所对圆周角的度数为 ．

【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，E（，6），且E为BC的中点，D为x轴负半轴上的点．

（1）求反比倒函数的表达式和点F的坐标；

（2）若D（﹣，0），连接DE、DF、EF，则△DEF的面积是　 ．

（1）求抛物线的解析式．

（2）点E为线段BC上一动点，过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，求四边形ACFB面积的最大值，以及此时点E的坐标．

（3）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，写出点P点的坐标；若不存在，说明理由．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）写出不等式ax2+bx+c≥0的解集；

（3）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；

（4）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．

（1）当销售价为每件80元时，一周能销售多少件？答：_____________件．

（2）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

（3）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式.

（4）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

【题目】如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合．

旋转中心是点________，旋转了________度；

如果，，求：四边形的面积．

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC向上平移5个单位后的△A2B2C2，并求出平移过程中△ABC扫过的面积．

【题目】如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．