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【题目】为落实“美丽泰州”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.
(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?
(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,若需改造的道路全长2400米,改造总费用不超过195万元,则至少安排甲队工作多少天?
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【题目】由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.
(参考数据:,,,,,)
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【题目】为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
满意度 | 人数 | 所占百分比 |
非常满意 | 12 | 10% |
满意 | 54 | m |
比较满意 | n | 40% |
不满意 | 6 | 5% |
根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为______,表中m的值为_______;
(2)请补全条形统计图;
(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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【题目】已知二次函数y=x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是( )
A. x1=1,x2=﹣1B. x1=1,x2=3C. x1=1,x2=2D. x1=1,x2=3
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【题目】定义:经过三角形一边中点,且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线,其中落在三角形内部的部分叫做中分线段.
(1)如图,△ABC中,AC>AB,DE是△ABC在BC边上的中分线段,F为AC中点,过点B作DE的垂线交AC于点G,垂足为H,设AC=b,AB=c.
①求证:DF=EF;
②若b=6,c=4,求CG的长度;
(2)若题(1)中,S△BDH=S△EGH,求的值.
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【题目】利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)在遵循“薄利多销”的原则下,问每吨材料售价为多少时,该经销店的月利润为9000元?
(3)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
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【题目】中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人,得出形成这种现象的四个基本原因,①红绿灯设置不科学,交通管理混乱占1%;②侥幸心态;③执法力度不够占9%;④从众心理,该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题.
(1)该记者本次一共调査了 名行人;
(2)求图1中④所在扇形的圆心角,并补全图2;
(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名行人,求他属于第②种情况的概率.
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【题目】如图,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线,C为切点,直线PO与⊙O相交于点A、B.
(1)若∠A=30°,求证:PA=3PB;
(2)小明发现,∠A在一定范围内变化时,始终有∠BCP=(90°﹣∠P)成立.请你写出推理过程.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后,得到△A2B2C2,请画出旋转中心O,并直接写出在此旋转过程中,线段AB扫过的区域的面积.
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【题目】对于一个函数,如果它的自变量 x 与函数值 y 满足:当1≤x≤1 时,1≤y≤1,则称这个函数为“闭 函数”.例如:y=x,y=x 均是“闭函数”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“闭函数”,且抛物线经过点 A(1,1)和点 B(1,1),则 a 的取值范围是______________.
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