小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）从表格中读出，当自变量是﹣2时，函数值是　 　；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）在画出的函数图象上标出x＝2时所对应的点，并写出m＝　 　．

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于，两点，且点，点在轴正半轴上运动，过点作平行于轴的直线．

（1）求的值和点的坐标；

（2）当时，直线与直线交于点，反比例函数的图象经过点，求反比例函数的解析式；

（3）当时，若直线与直线和（2）反比例函数的图象分别交于点，，当间距离大于等于2时，求的取值范围．

（1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格．

（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：　 　．（写一条即可）

（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为　 　公里．（直接写出结果，精确到个位）

【题目】在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心．

已知：．

求作：所在圆的圆心．

曈曈的作法如下：如图2，

（1）在上任意取一点，分别连接，；

（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点．点就是所在圆的圆心．

老师说：“曈曈的作法正确．”

请你回答：曈曈的作图依据是_____．

【题目】小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　)

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

A. 平均数、中位数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 众数、方差

如图1，在等边△ABC中，AB＝9，⊙C半径为3，P为圆上一动点，连结AP，BP，求AP+BP的最小值

(1)尝试解决：

为了解决这个问题，下面给出一种解题思路，通过构造一对相似三角形，将BP转化为某一条线段长，具体方法如下：(请把下面的过程填写完整)

如图2，连结CP，在CB上取点D，使CD＝1，则有

又∵∠PCD＝∠　 　

△　 　∽△　 　

∴

∴PD＝BP

∴AP+BP＝AP+PD

∴当A，P，D三点共线时，AP+PD取到最小值

请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为　 　．

(2)自主探索：

如图3，矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，P为矩形内部一点，且PB＝4，则AP+PC的最小值为　 　．(请在图3中添加相应的辅助线)

(3)拓展延伸：

如图4，在扇形COD中，O为圆心，∠COD＝120°，OC＝4．OA＝2，OB＝3，点P是上一点，求2PA+PB的最小值，画出示意图并写出求解过程．

(2)如图2，由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图，线段MN的两个端点在格点上，请用一把无刻度的尺子，画出线段MN三等分点P，Q．(保留作图痕迹)

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

求：(1)航天飞机距地球表面的最近距离AP的长；

(2)P、Q两点间的地面距离，即的长．(注：本题最后结果均用含α，R的代数式表示)