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【题目】如图,小华设计了一个探索杠杆平衡的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆,改变弹簧秤与点O的距离x(单位:厘米),观察弹簧秤的示数y(单位:牛)的变化情况,实验数据记录如下:

x(单位:厘米)

10

15

20

25

30

y(单位:牛)

30

20

15

12

10

1)请写出一个符合表格中数据x关于y的函数关系;

2)当弹簧秤的示数为30牛时,弹簧秤与点O的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤的示数将发生怎样的变化?

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【题目】如图,矩形ABCD中,BC=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A'B'C'D',此时点B'恰好落在边AD上.

1)画出旋转后的图形;

2)连接B'B,若∠AB'B=75°,求旋转角及AB长.

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【题目】如图,点A是反比例函数y=(k0x0)图象上一点,BCx轴上,且ACBCDAB的中点,DC的延长线交y轴于E,连接BE,若△BCE的面积为8,则k的值为_____

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【题目】如图,已知等边ABC的边长为8,以AB为直径的圆交BC于点F.以C为圆心,CF长为半径作图,D是⊙C上一动点,EBD的中点,当AE最大时,BD的长为(  )

A. B. C. D. 12

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【题目】随着人民的生活水平的不断提高,学生身边的零用钱也多了.夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱,将每位同学的零用钱记录下来,下面是全班40名同学的零用钱的数目(单位:元)

25052565055525805525

58652552565506565250

1)请你写出同学的零用钱(0元,2元,5元,68元)出现的频数;

2)求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数;

3)假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是多少元?

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【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,抽查了一部分考生的体育测试成绩,甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)B(良好)、C(及格)、D(不及格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C的频率是0.2,乙同学计算出成绩为ABC的频率之和为0.96,丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为C的频数之比为65.结合统计图回答下列问题:

(1)这次抽查了多少人?

(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内?

(3)若该校九年级学生共有720人,请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人?

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【题目】国际无烟日来临之际,小明就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查,并将调查结果制作成如图所示的统计图,请你根据图中信息回答:

1)被调查者中,不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 

2)被调查者中,希望在餐厅设立吸烟室的人数是 

3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率.

4)眉山市现有人口约380万,根据图中信息估计眉山市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数.

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【题目】已知锐角的余弦值为,点在射线上,,点的内部,且.过点的直线分别交射线、射线于点.点在线段上(点不与点重合),且

1)如图1,当时,求的长;

2)如图2,当点在线段上时,设,求关于的函数解析式并写出函数定义域;

3)联结,当相似时,请直接写出的长.

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【题目】如图,在直角坐标平面内,抛物线经过原点、点,又与轴正半轴相交于点,点是线段上的一点,过点,与抛物线交于点,且点在第一象限内.

备用图

1)求抛物线的表达式;

2)若,求点的坐标;

3)过点轴,分别交直线轴于点,若的面积等于的面积的倍,求的值.

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【题目】如图,点DE分别在ABC的边ACAB上,延长DECB交于点F,且AEABADAC

1)求证:∠FEB=∠C

2)连接AF,若,求证:EFABACFB

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同步练习册答案