（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）求证：∠EDF=∠DAC．

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点A（m，2）．

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中线段AB的两个端点分别在坐标轴上，点A的坐标为（1，0），将线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B恰好落在反比例函数y＝在第一象限内的分支上的点B′，则点B的坐标为（　　）

A.（0，2）B.（0，3）C.（0，4）D.（0，5）

【题目】已知关于x的一元二次方程.

（1）证明该方程一定有两个不相等的实数根；

（2）设该方程两根为x1、x2（x1<x2）.

①当时，试确定y值的范围；

②如图，平面直角坐标系中有三点A、B、C，坐标分别为（x1,0）、（x2,3）、（7，0）.以点C为圆心，2个单位长度为半径的圆与直线AB相切，求n的值.

【题目】如图，平面直角坐标系中，函数y=的图像与x、y轴分别交于点A、B.以AB为直径作M.

（1）求AB的长；

（2）点D是M上任意一点，且点D在直线AB上方，过点D作DH⊥AB，垂足为H，连接BD.

①当△BDH中有一个角等于BAO两倍时，求点D的坐标；

②当DBH=45°时，求点D的坐标.

【题目】如图，是的直径，是上一点，连接、．为弧中点，过点作，垂足为，交于点，，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，且，求的半径．

【题目】已知等边△ABC边长为2，D为BC中点,连接AD.点O在线段AD上运动（不含端点A、D），以点O为圆心，长为半径作圆，当O与△ABC的边有且只有两个公共点时，DO的取值范围为_____.

【题目】如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

（1）求点B的坐标；

（2）已知，C为抛物线与y轴的交点。

①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。