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【题目】如图,直线y=2x+b与双曲线y=(k>0)交于点A、D,直线AD交y轴、x轴于点B、C,直线y=-
+n过点A,与双曲线y=
(k>0)的另一个交点为点E,连接BE、DE,若S△ABE=4,且S△ABE:S△DBE=3:4,则k的值为___.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O.AB为⊙O的直径,BC=3,AB=5,D、E分别是边AB、BC上的两个动点(不与端点A、B、C重合),将△BDE沿DE折叠,点B的对应点B′恰好落在线段AC上(包含端点A、C),若△ADB′为等腰三角形,则AD的长为___.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第1个正方形的面积为___;第4个正方形的面积为___.
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【题目】如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为_____.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过(m+1,a),(m,b)两点.
(1)若m=1,a=-1,求该二次函数的解析式;
(2)求证:am+b=0;
(3)若该二次函数的最大值为,当x=1时,y≥3a,求a的取值范围.
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【题目】定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形中,若
,则称四边形
为准平行四边形.
(1)如图①,是
上的四个点,
,延长
到
,使
.求证:四边形
是准平行四边形;
(2)如图②,准平行四边形内接于
,
,若
的半径为
,求
的长;
(3)如图③,在中,
,若四边形
是准平行四边形,且
,请直接写出
长的最大值.
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【题目】可以用如下方法求方程x2-2x-2=0的实数根的范围:利用函数y=x2-2x-2的图象可知,当x=0时,y<0,当x=-1时,y>0,所以方程有一个根在-1和0之间.
(1)参考上面的方法,求方程x2-2x-2=0的另一个根在哪两个连续整数之间;
(2)若方程x2-2x+c=0有一个根在0和1之间,求c的取值范围.
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【题目】如图,利用一面墙(墙的长度为15 m),用篱笆围成一个矩形花园ABCD,中间再用一道篱笆隔成两个小矩形,共用去篱笆42 m.设平行于墙的一边BC长为x m,花园的面积为S m2.
(1)求S与x之间的函数解析式;
(2)问花园面积可以达到120平方米吗?如果能,花园的长和宽各是多少?如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,∠MAN=30°,点O为边AN上一点,以O为圆心,4为半径
作⊙O交AN于D、E两点.
⑴ 当⊙O与AM相切时,求AD的长;
⑵ 如果AD=2,那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系?并说明理由.
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【题目】如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B,C,D都在边长为1的小正方形网格的格点上,过点M(1,-2)的抛物线y=mx2+2mx+n(m>0)可能还经过( )
A.点AB.点BC.点CD.点D
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