信息一：每台A型器械的售价为24万元，每台B型器械的售价为30万元，每台B型器械的生产成本比A型器械的生产成本多5万元．

信息二：若销售3台A型器械和5台B型器械，共获利37万元；

根据上述信息，解答下列问题：

（1）求每台A型器械、每台B型器械的生产成本各是多少万元？

（2）若A，B两种型号的医疗器械共生产80台，且该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械，根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a＞0），每台B型医疗器械的售价不会改变，该公司应该如何生产可以获得最大利润？

（1）求证：OB=2OA；

（2）若直线y=-x+2与抛物线只有一个公共点，求m的值．

（3）若点C与点O关于点A对称，且以点C为圆心，CO为半径的圆交抛物线于点D，求证：DO平分∠ADB．

图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点A作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°；于是==；

（1）迁移应用：

如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．求证：CD=AD+BD；

（2）拓展延伸

如图图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE=5，CE=2，求BF的长．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3cm，AC=6cm，将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C，再将△A1B1C沿CB向右平移，使点B2恰好落在斜边AB上，A2B2与AC相交于点D．

（1）判断四边形A1A2B2B1的形状，并说明理由；

（2）求△A2CD的面积．

(1)若某日交通高峰期共有350辆车经过A斑马线，请估计该日停留时间为10s～12s的车辆数，以及这些停留时间为10s～12s的车辆的平均停留时间；(直接写出答案)

(2)移动红绿灯放置在哪一处斑马线上较为合适？请说明理由．

【题目】如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=-x-6的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是______．

A. B.

C. D.

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能

【题目】已知二次函数，的最小值为0；．当时有；且对于任意实数，．

（1）的对称轴为_________，顶点坐标为_____________；

（2）当时，求的值；

（3）令，试求实数，使得实数最大，当时成立．

【题目】如图，矩形中，，点在边上，过点作的平行线，交于点，易得矩形．将矩形绕着点逆时针旋转，使点的对应点落在边上，点的对应点落在边上，的对应边交于点．

（1）求证：；（提示：连接，）

（2）当旋转角为30°时，求的长．