如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：

①∠AEB的度数为　 　；

②线段AD，BE之间的数量关系为　 　．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，在正方形ABCD中，CD=3，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度．

【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2,4)，双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为_______，此时BD=_______；

②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为________；

（2）请补全条形统计图；

（3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；

（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合）， 过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为________ ．

【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于点和点B，与y轴交于点．

求该二次函数的表达式；

过点A的直线且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；

在的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？