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【题目】某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a=0)的图象时,先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y,如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是( )
A.B.C.D.
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【题目】已知m,n分别是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=a与ax2+bx+c=b的一个根,且m=n+1.
(1)当m=2,a=﹣1时,求b与c的值;
(2)用只含字母a,n的代数式表示b;
(3)当a<0时,函数y=ax2+bx+c满足b2﹣4ac=a,b+c≥2a,n≤﹣,求a的取值范围.
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【题目】如图,OA是⊙O的半径,点E为圆内一点,且OA⊥OE,AB是⊙O的切线,EB交⊙O于点F,BQ⊥AF于点Q.
(1)如图1,求证:OE∥AB;
(2)如图2,若AB=AO,求的值;
(3)如图3,连接OF,∠EOF的平分线交射线AF于点P,若OA=2,cos∠PAB=,求OP的长.
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【题目】如图,已知反比例函数y=的图象经过第一象限内的一点A(n,4),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函数y=kx+2的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求线段AC的长.
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【题目】某校开展以“学习朱子文化,弘扬理学思想”为主题的读书月活动,并向学生征集读后感,学校将收到的读后感篇数按年级进行统计,绘制了以下两幅统计图(不完整).
据图中提供的信息完成以下问题
(1)扇形统计图中“八年级”对应的圆心角是 °,并补全条形统计图;
(2)经过评审,全校有4篇读后感荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖读后感中任选两篇在校广播电台上播出,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖读后感被校广播电台播出的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E为AC边上的点且AE=2EC,点D在BC边上且满足BD=DE,设BD=y,S△ABC=x,则y与x的函数关系式为( )
A.y=x2+B.y=x2+
C.y=x2+2D.y=x2+2
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【题目】现有甲,乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克,甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同,两种机器人每小时分别搬运多少千克?设甲型机器人每小时搬运x千克,根据题意,可列方程为( )
A. =B. =
C. =D. =
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【题目】如图,一次函数y=x+3与坐标轴交于A、C两点,过A、C两点的抛物线y=ax2-2x+c与x轴交于另一点B抛物线顶点为E,连接AE.
(1)求该抛物线的函数表达式及顶点E坐标;
(2)点P是线段AE上的一动点,过点P作PF平行于y轴交AC于点B连接EF,求△PEF面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)若点M为坐标轴上一点,点N为平面内任意一点,是否存在这样的点,使A、E、M、N为顶点的四边形是以AE为对角线的矩形?如果存在,请直接写出N点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上的一动点.连接CE,过点B作BF⊥CE,垂足为F交直线CD于点G.
(1)如图l,当点E在线段AD上时,请直接判断AE与CG的数量关系;
(2)如图2,当点E在线段DB上时,(1)中AE与CG的数量关系是否依然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)当AC=2,且四边形DEFG的面积为时,请直接写出线段AE的长.
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